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2016 高三理科数学考前叮嘱 一、全面扎实掌握知识，要注意以下三十六个细节: 1.考虑集合问题时要特别注意代表元素的具体含义（例如，是点集还是数集），注意集合中元素的互异性、无 序性． ２．解决集合的运算问题时，要考虑到使用数轴、函数的图象、集合的文氏图等工具来解决． 3．命题中的条件是结论成立的充分条件是指原命题真；命题中的条件是结论成立的必要条件是指其逆命题真； 若直接判定有困难应转换为等价命题（逆否命题）进行判断． 4. 函数问题，如求函数的单调区间、极值或最值等问题，要考虑定义域（尤其是对数型的复合函数）． 5. 求反函数时，一定要写上反函数的定义域，它不是由反函数的解析式确定，而是等于原函数的值域． 6. 判断函数的奇偶性首先看其定义域是否关于原点对称（定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必 要而非充分条件）． 7. 含字母（参数）的问题，若要分类讨论，应根据参数的取值范围做到不重、不漏，最后要作归纳总结．如： 讨论形如ax2 bx c 0 的方程或函数g( x) ax 2 bx c 时，应注意x 2 的系数是否为0． 8．运用换元法时，注意换元前后变量范围的等价性． S (n 1) 1 9．公式a 是分类情形，不要漏算 n=1 的情况．也就是说，用a S S 注意成 n n n n 1 Sn Sn 1 (n 2) 立的条件是n 2 ，对n 1要单独验证，然后确定通项是否要分开写． n 10．数列求和问题应注意项数是 ，还是n 1或其它. na1 (q 1) 等比数列的求和公式 n ，要注意考虑q=1时的情形． S n a (1 q ) 1 q 1) 11．判断一个数列的性质（周期性、单调性或等差、等比数列）时，一定要注意从第几项开始才具备． 1 q 12．求数列的通项或求数列的和时，如果探寻结果较难，不可忽视利用“归纳—猜想—证明”的方法． 13.求函数最值时，若利用重要不等式应考虑等号成立的条件，当等号不可能成立时，则转换为讨论函数的单 调性( 可用导数的知识) ，据此求最值． 14．求三角函数值（或求角）时，注意要对角的取值范围进行讨论（或依据条件求出范围）从而确定函数值 正负符号的取舍，注意隐含条件． 15．设 y -x y =0,若 a b 0 a (x , y ), b (x , y ) , 则 a ∥b x1 2 2 1 x x y y 要区分清楚． 1 1 2 2 1 2 1 2 16．函数图象是方程所对应的曲线的一种，要注意图象的对称与变换，对称问题有一个图象自身的对称和两 个图象之间的对称，满足 f(a+x)=f(a-x) 或 f(x)=f(2a-x) 的函数 y=f(x) 的图象关于直线 x=a 对称，满足 f(a+x)+f(a-x)=2b 或 f(x)+f(2a-x)=2b 的函数 y=f(x) 的图象关于点(a,b) 成中心对称，能掌握已知曲线方程 求其关于某点或某直线对称的曲线的方程。掌握图象的平移与伸缩的规律，文字表达是怎样叙述的，函数式 的关系又怎样。 17．求或运用直线方程，若设点斜式（或斜截式）时，要另外讨论斜率不存在的情形; 利用截距或求直线方程 或直线在x 、y 轴的截距相等时，要考虑到直线过原点的情形．可考虑避开分类讨论的设方程的方法． 18．了解：两异面直线所成角的范围是（0， ] ，直线与平面所成角的范围是[0 ， ] ，二面角的平面角