第二章因式分解单元测试题及答案（A）.docVIP

北八数（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（A） 　一、填空题（每小题3分，共30分） 1..单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是________． 2. 5(m-n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积． 3.如果x2－2（m－3）x＋25是一个完全平方式．则m的值为_____________ 4.任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_____________整除(写出满足条件的两个整数)． 5. 若4x2－4xy＋y2＋9x2－12x＋4＝0，则x、y的值分别是_____________ 6.请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是________． 7.如果把多项式x2-8x＋m分解因式得(x-10)(x＋n)，那么m＝________，n＝_______． 8.若x＝，y＝，则代数式(2x＋3y)2-(2x-3y)2的值是________． 9．若是一个完全平方式，那么k应为 10.对于任意的自然数n，（n＋7）2－（n－5）2一定能被________整除． 二、选择题（每小题3分，共24分） 　11.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是(　) 　　A．xmyn B．xmyn-1 　　C．4xmyn D．4xmyn-1 　12.把多项式-4a3＋4a 　　A．-a(4a2-4a＋16) B．a(-4a2 　　C．-4(a3-a2＋4a) D．-4a(a2 13.多项式（1）；（2）；（3）；（4）分解因式后，结果中含有相同因式是（ ） A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③ 　14.用提取公因式法分解因式正确的是(　) 　　A．12abc-9a2b2＝3abc(4-3 　　B．3x2y-3xy＋6y＝3y(x2-x＋2y) 　　C．-a2＋ab-ac＝-a(a-b＋c) 　　D．x2y＋5xy-y＝y(x2＋5x) 15.下列各式分解错误的是（　　） A．x2－4＝（x2－16）＝（x＋4）（x－4） B．x2＋2xy＋9y2＝（x＋3y）2 C．（m2－2m＋1）＝（m－1） D．3x2－9x＋3＝3（x2－3x）＝3x（x－3） 16.下列各式中可用平方差分解因式的是（　　） A．－a2b2＋16 B．－a2b2－16 C．a2b2＋16 D．（ab＋16）2 17.若是完全平方式，则m的值等于（ ） A.-5 B.3 C.7 D.7或 18.若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（ ） A．11 B．22． C．11或12 D．11的倍数 三、解答题（共47分） 19.分解因式（每小题3分，共15分） (1)a2＋b2-2ab-1 (2)ma-mb＋2a-2 (3)a3-a (4)ax2＋ay2-2axy-ab2 （5）－4（m＋n）2+25（m－2n）2 20．（8分）若a＝-5，a＋b＋c＝-5.2，求代数式a2(-b-c)-3.2a(c＋ 21.（8分）如果a(a－1)－(a2－b)＝－2，求－ab的值． 22．（8分）已知a、b、c分别是△ABC的三边，求证：(a2＋b2－c2)2－4a2b2＜0． 23.（8分）求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 四、综合探索题（共19分） 24．（8分）观察下列各式后回答。 （1）， （2）， （3）， … … 25.（11分）如图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示． 　　①（5分）写出用a，r表示S的代数式． 　　②（6分）找出l与S之间的关系式． 参考答案： 一、 1.4x10y3　 2.(m-n)4　 (5＋m-n) 3. m＝－2或m＝8 （点拨：由完全平方公式的基本特征，找出三项的关系，第三项必为两个“平方项”底数积的2倍．解：－2（m－3）x＝2×5·x或－2（m－3）x＝－2×5·x m－3＝－5或m－3＝5 m＝－2或m＝8） 4.8，4 5.(提示：由4x2－4xy＋y2＋9x2－12x＋4＝（2x-y）2+(3x-2)2=0得2x-y=0且3x-2=0即可求出x,y) 6. -2a3b＋2a2b2-2a2b(答案不唯一，任意写出一个适合题意的即可) 　 7.-20　 2 　8.原式＝(2x＋3y＋2x-3y)(2x＋3y-2x＋3y)＝4x·6y＝24xy＝ 9. 10.解