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第二章 分解因式单元测试 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. ； B.； C.； D.； 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A.； B.； C.； D.； 3、多项式的公因式是( ) A.； B.； C.； D.； 4、如果是一个完全平方式，那么k的值是（??? ） A.?15?；????? ?B.?±5；?? ???C.??30；???? ????D.?±30； 5、下列多项式能分解因式的是 ( ) A.a2-b； B.a2+1； C.a2+ab+b2； D.a2-4a+4 6、若，则E是（ ） A.； B.； C.； D.； 7、下列各式中不是完全平方式的是( ) A.；B.；C.； D.； 8、把多项式分解因式等于（ ） A.； B.； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)； 9、已知多项式分解因式为，则的值为（ ） A.； B.； C.； D. 10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共16分） 11、计算：；． 12、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ． 13、有一边长为22.75的正方形中,剪去一边长为17.25的小正方形,则剩下的面积是 _______． 14、 已知x+y=1，则多项式x2+xy+y2的值是 ． 三、解答题（第15题每小题4分，第16题8分, 第17题10分, 第18题10分44分） 15、分解因式： （1）； （2）； （3）； （4） 16、已知,,求的值． 17、分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积： 18、观察下列计算： 22－12＝（2－1）（2+1）＝2＋1 32－22＝（3－2）（3+2）=3＋2 42－32＝（4－3）（4+3）＝4＋3，……． ⑴可以得到：152－142＝（　）＋（　）； ⑵可以发现：（n＋1）2－n2＝(　　)＋( 　)； ⑶请你证明你的发现． 附加题：（10分） 已知a、b、c为△ABC的三条边的长。 （1）当时，试判断△ABC属于哪一类三角形； （2）求证：。