第二章 二次函数.docVIP

九年级数学（下）单元评估试卷 第二 章 二次函数（总分：100分；时间： 分） 姓名 学号 成绩 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量） （ ） A B C D 2、当m不为何值时，函数（m是常数）是二次函数（ ） A -2 B 2 C 3 3、抛物线y=x2-1的顶点坐标是( )． A (0，1) B (0，一1) C (1，0) D (一1，0) 4、的对称轴是直线（ ） A x=2 B x=0 C y=0 D y=2 5、二次函数的最小值为（ ） A 2 B -2 C 3 D -3 6、经过原点的抛物线是（ ） A y=2x2+x B C y=2x2-1 D y=2x2+1 7、已知二次函数，当x=３时,y的值为（　　） Ａ　４　　Ｂ　　－４　　Ｃ　　３　　Ｄ　　－３ 8、已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致为（　　　　） 9、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ） A -16 B 16 C -8 10、下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是（ ） A y=-3x B y=4x C D y=-x2 二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。 11、二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________. 12、抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________. 13、若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿. 14、函数的自变量的取值范围是 ； 15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点 C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　 ． 16、若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿. 17、函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________. 18、已知二次函数的图象如图所示， 则a 0,b 0,c 0。（填“” 或“”） 三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。） 19、求函数.y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.； 20、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式； 21、已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式； 22、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式； 23、已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式； 四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。） 24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品． （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 25、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y. DCBFEA D C B F E A (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围. (3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值. 参考答案： 1、A 2、B 3、B 4、B 5、C 6、A 7、A 8、D 9、A 10、A 二、11，下；　　12，(－4，－20)；　　13，y=2x2；　　14，全体实数；　　 15，y=x2－4x+3；16，k＝，b＝12；　　17，0、9；　　18，＜ ＜ ＞ 19、对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，-1)，解方程4x2+24x+35=0，得