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第二章 特殊三角形单元测试 班级:_________姓名: _________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　） A．20° B．50° C．60° D．80° 2．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．16或20 3．下列各组数中，能组成直角三角形三边的是（　　） A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，9 4．边长为2的等边三角形的高为（　　） A．1 B．2 C． D 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AM=DN．其中，正确结论的个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 (第5题) (第6题) (第7题) 8．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　） A．20 B．12 C．14 D．13 9．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　） A．8m B．10m C．16m D．18m 10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (第8题) (第9题) (第10题) 二、填空题（每题4分，共24分） 11.等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是_______. 12.等腰三角形有 条对称轴. 13.已知△ABC，AB=2，BC=2，AC=，则△ABC是 三角形. 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD= ° 15．长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= ． 16. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是 cm2． (第14题) (第15题)? ? (第16题)? 三、简答题（共46分） 17. (6分)图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是2的直角三角形；在图2中画出一条长度等于的线段． 18．(6分)如图，△ABC是等边三角形，DE∥AC，交AB、BC于D、E．求证：△BDE是等边三角形． 19. (6分)在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度数． 20．(8分)在一次数学课上，苏老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成苏老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 我选择： 理由如下： 21．(10分)已知BD，CE是△ABC的两条高，M、N分别为BC、DE的中点 （1）请写出线段EM与DM的大小关系，并说明理由。（2）请写出线段MN与DE的位置有什么关系？并说明理由。 22. (10分)如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE， ∠1=∠2．（1）求证：△ADE≌△BEC；（2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长．