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第二学期八年级期中测试数学试卷 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A、x≥1 　 B、x＞1 C、x＜1 D 3．下列语句不是命题的是 （ ） A.两点之间线段最短 B.不平行的两条直线有一个交点 C.x与y的和等于0吗？ D. 相等的角是对顶角 4．二次根式 （ ） Ａ、 　 Ｂ、±4 　　 Ｃ、16 　　　　　Ｄ、4 5．在说明命题“若a＜b,则ac＜bc”是假命题的反例中,a,b,c的取值正确的是 ( ) A、a=-1，b=-2，c=1 B、a=1，b=2，c=-1 C、a=1，b=2，c=1 D、a=2，b=1，c=-1 6．已知数据12、-6、-1.2、π、-2，其中负数出现的频率是（　　） Ａ、０.２ 　 Ｂ、０.４　　 Ｃ、０.６ 　　　　　Ｄ、０.８ 7．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A、 B、 C、 D、 8．一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（ ） A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 9．如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（　　） A、这两个四边形面积和周长都不相同 B、这两个四边形面积和周长都相同 C、这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长 D、这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长 10．校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的长方形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（　　） A、（30+x）（20+x）=600 B、（30+x）（20+x）=1200 C、（30-2x）（20-2x）=600 D、（30+2x）（20+2x）=1200 二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 11．化简=　____　． 12、当时，二次根式的值是___________. 13．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是 　　　　厘米． 14．把命题“内错角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式 ： ?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为 ． 16. 将方程化成一般形式，正确的是 . 17．一元二次方程x2 =3x 的解是 . 18．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α= 度． 19．若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是 20．已知线段AB的长为2．以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取 AB 边上一点E．以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD．垂 足为F点．若正方形AENM与长方形EFDB的面积相等．则AE的长为________________． 三、解答题(共40分) 21．(每小题4分，共8分) （1）计算：； （2）解方程:x2+3x+1=0 22．（本题6分）如图，已知点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE， ∠C=∠F,AC∥DF，求证：△ABC≌△DEF． 23．（本题8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．请结合图表完成下列问题：八年级（1）班学生一分钟跳绳次数的频数分布表 组别 次数x 频数（人数） 第1组 80≤x＜100 6 第2组 100≤x＜120 8 第3组 120≤x＜140 a 第4组 140≤x＜160 18 第5组 160≤x＜180 6 八年级（1）班学生一分钟跳绳次数的频数分布直方图 （1）表中的a= ；（2）请