(2011版)小学数学课程标准解读ppt课件[文字可编辑].ppt

六、运算能力 主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。 合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断 传统的“简便运算”适度保留，发挥它的训练功能。 解： 56 ＋ 31 ＋ 19 ＋ 24 ＝ 130 130 － 31 130 － 56 (50 － 48) ＋ (50 － 47) 注意学习习惯 32 七、推理能力 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推 理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常 使用的思维方式。 推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从 已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等 推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、 公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相 成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于 证明结论。 33 七、推理能力 案例 1 ： 因为 3 × 6 ＝ 18 所以 30 × 600 ＝ 18000 凭借经验和直觉 — 合情推理 因为 3 × 6 ＝ 18 所以 30 × 6 ＝ 18 个十 ＝ 180 凭借数的概念 — 演绎推理 所以 30 × 600 ＝ 180 个百 ＝ 18000 案例 2 ： 因为长方形面积＝长×宽 所以长方体体积＝长×宽×高 类比 — 合情推理 根据体积单位概念与计数 — 演绎计算 34 八、模型思想 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界 联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情 境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、 函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结 果并讨论结果的意义。 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提 高学习数学的兴趣和应用意识。 35 八、模型思想 ? 小胖每分走 40 米，小巧每分走 60 米，他们从相距 1500 米的两地同时出发，相向而行，几分钟后相遇？ ? 师徒合作加工零件， 15 天共做 1500 个，师傅平均每天 做 60 个，徒弟平均每天做几个？ ? 篮球、足球各买 15 个，篮球每只 40 元，足球每只 60 元，一共应付多少元 ? ? 如图，求两种蔬菜的总面积 ( 单位：米 ) 。 青菜 60 韭菜 40 15 a × c ＋ b × c ＝ s 36 八、模型思想 ? 小学阶段有两个典型的模型 ? “路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量” ? 广义地讲，数学中各种基本概念和基本算法， 都可以叫做数学模型。 ? 比较狭义的解释，只有那些反映特定问题或特 定的具体事物系统和数学关系结构才叫做数学模 型。 ? 【例如，平均分派物品的数学模型是分数；元 角分的计算模型是小数的运算； 500 人的学校里 一定有两个人一起过生日，其数学模型就是抽屉 原理。】 37 八、模型思想 ? 水池同时打开进水管、出水管，几小时后 水池满？ ? ? 动态平衡的数学模型 只是“取材不当” 38 建立模型的过程 观察现实生活或具体情境 发现和提出数学问题 建立数学模型 数学结果 检验 修改 不合乎实际 合乎实际 用结果解释实际意义 39 九、应用意识 应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数 学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现 实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着 大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数 学问题，用数学的方法予以解决。 利用“左右的相对性”，解释 “上下楼梯靠右走”的合理性。 40 九、应用意识 应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数 学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现 实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着 大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数 学问题，用数学的方法予以解决。 方巾边长的最小公倍数 间隔时间的最小公倍数 一圈用时的最小公倍数 41 九、应用意识 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意 识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 突破应用题单列的教材体系，应用跟随知识 ， 恢复了数学知识与应用的天然联系。 42 突破应用题单列的教材体系 在内容的呈现上， 1956 年以前，没有这一方 面的要求，形式单一； 1956 年至 2000 年呈 现形式逐渐多样化，表格、图画、对话等， 并适当安排一些有多余条件或开放性的问 题； 2001 年新课程实施以来，卡通，实物， 走出教室，走向社会 … 形式更趋多样。 43 九、应用意识 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意 识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 数据的采集； 图表的应用； 数据的分析； 根据“