2021届河北省衡水中学高三上学期第三次调研考试数学(理)试题Word版含解析.docVIP

2021届河北省衡水中学高三上学期第三次调研考试 数学（理）试 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 已知集合A = {xe^llxlog2Z:},集合A中至少有3个元素，贝9 （ ） A. kS B. kS C. k16 D. k\6 【答案】C 【解析】 试题分析：因为集合A中至少有3个元素，所以Iog2?4,所以鸟24=16,故选C. 考点：1、集合的元素：2、对数的性质. TOC \o 1-5 \h \z 复数二■的共轨复数的虚部是（ ） 1-2/ 3 3 一二 B. - C. -1 D? 1 5 5 【答案】C 【解析】 试题分析;因为咨=化三十？ = j，其共辄复数为T ,所以得数复数尝的共辄复数的虚部是, l-2c （l-2rXt+20 L-2i 故选C? 考点：复数的槪念及运算. 下列结论正确的是（ ） 若直线/丄平而a,直线/丄平而0,则alip 若直线///平而a,直线〃/平而0,则allp 若两直线厶、厶与平面a所成的角相等,则厶/〃2 若直线/上两个不同的点A、3到平而a的距禽相等，贝1///a 【答案】A 【解析】 试题分析：A中，垂直于同一直线的两平而互相平行，所以直线直线/丄平而a ,直线/丄平而0,则a//0, 正确：B中，若宜线〃/平而 ,直线///平面0,则两平而可能相交或平行，故B错：C中，若两直线厶、12 与平而a所成的角相等，则厶、厶可能相交、平行或异面，故C错：D中，若直线/上两个不同的点A、3到 平面Q的距离相等，则直线与平而可能相交或者平行，故D错，故选A. 考点：空间直线与平面间的位置关系. 【思维点睛】解答此类试题的关键是对于空间几何中的一些概念、公理、左理和推论的理解一泄要结合图 形，理解其本质.准确把握其内涵，特别是上理、公理中的限制条件，如公理3中“不共线的三点S “不 共线”是很重要的条件. 等比数列｛①｝的前项和为S”，已知色你=2他，且心与2如的等差中项为扌，则比=( ) A. 29 B? 31 C? 33 D? 36 【答案】B 【解析】 试题分析：设等比数列仏｝的首项为? ,公比为 试题分析：设等比数列仏｝的首项为? ,公比为q ,由题直知- 0^0^ =2幼虫2 3 6 5丿解得“ 十2即=2x — * 2 ,所 曰=16 以，￡ =空1_内今1, 以，￡ =空1_内今1,故选E? A. 匚10] J C. 2 — .3」 ,+s B. $,2]U罟 D. (-00,0](J — ,+=o 1一 G 考点：等比数列通项公式及求前项和公式. 【一题多解】由25=26,得4=2.又5+2?=?,所以a7=-,所以q = ~,所以?=16,所以 2 2 = ：(1二°」=3],故选 B. 1一§ 5.已知实数不y满足彳:;2=科，贝k= 2v+V 5.已知实数不y满足彳 0 a 【答案】D 【解析】 试题分析：作出不等式组不等式的平面区域如图所示，z=2a V + 2=2 + — 表示的几何意义为区域内 TOC \o 1-5 \h \z X X 4 4 的点到点P(0,—2)的斜率￡加上2?因为A(3,2). C(—1,O),所以匕住=二、kcp=—2、所以由图知=或 k-2,所以k + 2—^ik + 209 即 z —故选 D? 3 3 6?若c O,bO,lga + lgb = lg(a + b),则a+b 的最小值为( ) A. 8 B?6 C?4 D?2 【答案】c 【解析】 试题分析；由?0^0Jg?+tg^=Lg(a+^), WlgW = lg(?+^),即碍=介十?则有丄十;=1, a b 所以4十血=（占十$（0+於）=2十2十驚2十2匸? = 4,当且仅当a=b=2时等号成立，所以a十血的 a b a b ya b 最小值为4,故选C . 考点：1、对数的运算：2、基本不等式. 7.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（ ） /输也/ A.计算数列前 A.计算数列前5项的和 C.计算数列｛2—1｝前6项的和 B.计算数列｛2”一1｝前5项的和 计算数列｛2-｝前6项的和 【答案】D 【解析】 试题分析；第一次循环，得A=H = 2^第二次循环；J =1+2xl,z=3 5第三次循环：J=l+2xl+22xXi=45 第四次循环；山=1十24公十2—=幻第五次循环；J=l+2+22+2i+24,z=6 ;第六次循环；4=1十2十2X2*2^23 i=76,不满足循环条件，退出循环，输出宀2+2X2*202$,即计算数列化门｝前6项的和，故选 D. 考点：循环结构流程图. 【易错点睛】应用循环结构应注意的三个问题分别为：（1）确左循环变量和初始