几何图形变换中考数学压轴题整顿[精品].pdfVIP

几何图形变换压轴题中考整理 1（黑龙江省哈尔滨市） 已知：△ABC 的高 AD 所在直线与高 BE 所在直线相交于点 F． 1 l ABC ABC 45° F FG BC （ ）如图 ，若△ 为锐角三角形，且∠ ＝ ，过点 作 ∥ ，交直线 AB 于点 G，求证： FG ＋DC ＝AD ； （2 ）如图 2，若∠ ABC ＝135°，过点 F 作 FG ∥BC ，交直线 AB 于点 G，则 FG、DC 、 AD 之间满足的数量关系是 ____________________________________ ； （3 ）在（2 ）的条件下，若 AG ＝ ，DC ＝3，将一个 45°角的顶点与点 B 重合并绕 5 2 点 B 旋转，这个角的两边分别交线段 FG 于 M 、N 两点（如图 3），连接 CF ，线段 CF 分别 与线段 BM 、线段 BN 相交于 P、Q 两点，若 NG ＝ 3 ，求线段 PQ 的长． 2 （湖北省随州市）如图①，已知△ ABC 是等腰三直角角形，∠ BAC ＝90°，点 D 是 BC DEFG A C DG DE AE BG 的中点．作正方形 ，使点 ， 分别在 和 上，连接 ， ． 1 BG AE （ ）试猜想线段 和 的数量关系，请直接写出你得到的结论． 2 DEFG D 0° （ ）将正方形 绕点 逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于 ，小于或 360° 1 等于 ），如图②，通过观察或测量等方法判断（ ）中的结论是否仍然成立？如果成立， 请予以证明；如果不成立，请说明理由． 3 BC DE 2 2 AE AF （ ）若 ＝ ＝ ，在 （ ）的旋转过程中， 当 为最大值时， 求 的值． 3、如图 13－1，一等腰直角三角尺 GEF 的两条直角边与正方形 ABCD 的两条边分别重合在 一起．现正方形 ABCD 保持不动，将三角尺 GEF 绕斜边 EF 的中点 O （点O 也是 BD 中点） 按顺时针方向旋转． （1）如图 13－2 ，当 EF 与 AB 相交于点 M ，GF 与 BD 相交于点 N 时，通过观察或测 量 BM ，FN 的长度， 猜想 BM ，FN 满足的数量关系， 并证明你的猜想； （2 ）若三角尺 GEF 旋转到如图 13－3 所示的位置时，线段 FE 的延长线与 AB 的延长 线相交于点 M ，线段 BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点 N，此时，（ 1）中的 猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． F D( F ) C D C