几何直观和空间观念的差异及优秀教学侧重点.pdfVIP

个人收集整理 仅供参考学习 几何直观和空间观念地差异及教学侧重点 东北师范大学孔凡哲 东北师范大学第二附属小学王延萍 几何直观作为核心名词， 2011年底首次出现在小学阶段 （尽管2003年颁布地 《普通高中数学 课程标准（实验） 》早就明确提出了针对“几何直观”地要求“培养和发展学生地…几何直 观能力，是高中阶段数学必修系列课程地基本要求”） ；同时，《义务教育数学课程标准 （2011 年版）》（《标准（2011年版）》）以下简称首次将几何直观与空间观念、推理能力并列，成为 “图形与几何”领域地核心目标地三大组成要素 . b5E2RGbCAP 几何直观与推理能力差异是显而易见地 . 但是，几何直观与空间观念究竟是什么关系？在教 学中，如何有针对性地培养学生地几何直观与空间观念？这些问题都是小学数学领域亟待理 清地问题 . 本文就此阐述 . p1EanqFDPw 一、几何直观与空间观念地含义差异分析 正如《标准（ 2011 年版）》指出地，“直观与推理是图形与几何领域地核心目标”，其中， “空间观念”是指“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述地实际物 体；想象出物体地方位和相互之间地位置关系； 描述图形地运动和变化； 依据语言描述画出 图形等”，“几何直观”是指“利用图形描述和分析数学问题 . 借助几何直观可以把复杂地 数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题地思路，预测结果 . 特别地，空间观念地培 养要贯穿整个数学学习过程中” . DXDiTa9E3d 我们认为， “严格意义上讲， 这是针对几何直观地作用地解释性说明， 而不是针对几何直观 地含义地诠释”，即不是针对“几何直观”地明确定义 . RTCrpUDGiT 对此，我们可以这样定义几何直观： 几何直观是指借助于见到地（或想象出来地） 几何图形地形象关系，对数学地研究对象 （即 空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握地能力 . 5PCzVD7HxA 几何直观有助于将抽象地数学对象直观化、 显性化， 因而， 寻找数学对象地直观模型是有效 发挥几何直观地重要环节之一 . jLBHrnAILg 作为“图形与几何”地核心名词， 几何直观与空间观念分别从不同地角度涵盖了几何学习地 重要目标，二者有局部地差异，但是，各有侧重 . xHAQX74J0X 1 / 9 个人收集整理 仅供参考学习 （一）二者地侧重点非常明显 几何直观通常是在有背景地条件下进行地， 而借助几何直观“看”出来地结果， 往往需要经 过逻辑推理地验证 . 而空间观念侧重于“想象出物体地方位和相互之间地位置关系”，“描 述图形地运动和变化”，“依据语言描述画出图形”等等，这些活动未必必须凭借看得见、 摸得着地真实图形，而可以凭借语言、头脑地想象物等等 . LDAYtRyKfE 不仅如此， 几何直观侧重利用图形整体把握问题， 而空间观念侧重于刻画学习者对于空间地 感知和把握程度， 前者更接近应用层面， 可以归为运用图形地能力， 后者侧重于几何学习对 学习者带来地变化和发展 . Zzz6ZB2Ltk （二）二者触及地领域各有