随机事件的概率分析.pptxVIP

;我们称之为随机现象，概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门学科。; E1：抛一枚硬币，观察正面H（Heads）、反面T （Tails）出现的情况。 E2 ：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现 的情况。 E3：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。 E4：抛一颗骰子，观察出现的点数。 ; E5：记录寻呼台一分钟内接到的呼唤次数。 E6：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 E7：记录某地一昼夜的最高温度和最高温度。; 样本空间(Space);S5 : {0,1,2,3……} S6 : { t | t ? 0 } S7 : { ( x , y ) | T 0? x , y ? T1 };定义： 随机事件 : 称试验 E 的样本空间 S 的子集为 E 的 随机事件； 基本事件 : 有一个样本点组成的单点集； 必然事件 : 样本空间 S 本身； 不可能事件 : 空集?。;例如：S2 中事件 A={HHH,HHT,HTH,HTT} 表示 “第一次出现的是正面” S6 中事件 B1={t|t?1000} 表示 “灯泡是次品” 事件 B2={t|t ? 1000} 表示 “灯泡是合格品” 事件 B3={t|t?1500} 表示“灯泡是一级品” ;10 包含关系 ;;; S6 : { t | t ? 0 }中 事件A ={ t | t ? 1000} “次品” 事件B ={ t | t ? 1000} “合格品” 事件C ={ t | t ? 1500} “一等品”;;随机事件的运算规律;三 、 频 率 与 概 率;PS;251 249 256 253 251 246 244 0.502 0.498 0.512 0.506 0.502 0.492 0.488 0.002 -0.002 0.012 0.006 0.002 -0.008 -0.012 ;频 率 稳 定 值 概率 ;3） 概率的定义;4 ） 概率的性质与推广;;重 要 推 广;加法公式的推广;; 生活中有这样一类试验，它们的共同特点是： ? 样本空间的元素只有有限个； ? 每个基本事件发生的可能性相同。 ;;设 S ={e1, e2, …en }, 由古典概型的等可能性，得;若事件 A 包含 k 个基本事件，即 A ={e1, e2, …ek }, 则有 ： ;解：根据上一节的记号，E2 的样本空间 S2={HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH,TTT}, n = 8，即 S2 中包含有限个元素，且由对称性 知每个基本事件发生的可能性相同，属于古典概型。;? 事件 A2为“至少有一次出现正面”，; 例 2 一口袋装有 6 只球，其中 4 只白球、2 只 红球。从袋中取球两次，每次随机的取一只。考 虑两种取球方式： 放回抽样 第一次取一只球，观察其颜色后放 回袋中， 搅匀后再取一球。 不放回抽样 第一次取一球不放回袋中，第二 次从剩余的球 中再取一球。 分别就上面两种方式求： ; 解：从袋中取两球，每一种取法就是一个基本事件。 设 A= “ 取到的两只都是白球 ”， B= “ 取到的两只球颜色相同 ”， C= “ 取到的两只球中至少有一只是白球”。 有放回抽取:; 无放回抽取:; 例 3 将 n 只球随机的放入 N (N ? n) 个盒子中去， 求每个盒子至多有一只球的概率(设盒子的容量不限）。; 此例可以