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精品文档 对口高考河北方向数学应知应会 一、代 数 一、常用数集的符号表示： 自然 正整 有理 非零实数集 正实 非负实 数集 整数集 实数集 数集 数集 数集 合 数集 数集合 N* 符号 N Z Q R R* R+ R+ (或 N ) 二、集合与集合间的包含关系： 三、集合的基本运算： 四、充要条件： 在判断充分条件与必要条件时，需注意条件与结论对应的方向。即若p 是 q 的充分条件，则p ⇒q；若p 是 q 的必要条件，则q⇒p ；若p 是 q 的充要条件，则p ⇒q 并且 q⇒p ，也可q⇔p 。 五、比较两个实数大小的法则： 若 a ，b ∈R ，则(1)a ＞b⇔a －b ＞0 ；(2)a ＝b⇔a －b ＝0 ；(3)a ＜b⇔a －b ＜0. 六、不等式的基本性质： (1)a ＞b⇔b ＜a ；对称性 (2)a ＞b ，b ＞c⇒a ＞c ；传递性 (3)a ＞b⇔a c ＞b c ；可加性 *(4)a ＞b ，c ＞0⇒ac ＞bc ； a ＞b ，c＜0⇒ac＜bc ；可乘性 七、不等式的其他常用性质： - 1 - 精品文档 (1)a+b ＞c⇒a ＞c-b ；移项； (2)a ＞b ，c ＞d⇒a c ＞b d ；同向可加性； (3)a ＞b ＞0 ，c ＞d ＞0⇒ac ＞bd ；同向同正可乘性； * n n N (4)a ＞b ＞0⇒a ＞b (n ∈ ，且n ≥2) ；乘方性 n a n b (5)a ＞b ＞0⇒ ＞ (n ∈N ，且n ≥2) ；开方性 (6)a ＞b 且 ab ＞0⇒ 倒数性 1 1  a b 八、利用一元二次函数的性质解一元二次不等式： 判别式 Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 2 Δ＝b －4ac 方程 有两不等实根 有两相等实根 无实根 ax2 bx c＝0 x 和 x ，且 x ＜x x ＝x 1 2 1 2 1 2 一元二次函数 2 f(x) ＝ax bx c (a＞0)的图像 b 不等式 2a ax2 bx c＞0 {x |x＜x ，或 x＞x } {x |x ≠－ } R 1 2 (a＞0)的解集 不等式 ax2 bx c＜0 {x |x ＜x＜x } ∅