转动惯量动静法wxs5-3转动惯量.pptVIP

理论力学 Theoretical Mechanics * 主讲教师：祝 瑛 转动惯量的概念 综合实验楼508 Tel定义 转动惯量的概念(5.3) 转动惯量(moment of inertia)也称惯性矩，表示刚体绕一轴或一点转动的惯性，是刚体转动惯性的度量 ρ：回转半径 kg?m2 或 转动惯量描述的是刚体绕转轴转动的惯性，其惯性主要取决于刚体质量的分布情况，质量分布离轴越远转动惯量值越大，越近越小； 大型转轴一般将质量均匀地分布在边缘上，目的是增加转动惯量，储存动能，保持运转的稳定性； 仪表盘指针一般将质量集中于转轴附近，目的是减小转动惯量，增加灵敏度。 刚体对质心最长轴的转动惯量值最小。 简单形状物体的转动惯量计算 设杆长l，质量m，取微段dx 或 1、均质细长杆 设平均半径r，质量m，取微弧段ds 2、均质细圆环 O r ds dq 3、均质圆盘 设半径R，质量m，取细圆环 3、均质圆盘 设半径R，质量m r 2 = x 2 + y 2 例：已知： ， ?解： 其中 由 求 。 得 坐标变换 组合图形的转动惯量计算 1、平行移轴定理 （形心轴移向任一平行轴） (xi, yi ) C xC yC O x y (b, a) b a Mi x= b + xi y= a + yi 同理 1、平行移轴定理（形心轴移向任一平行轴） 刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心、并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积。 刚体对质心最长轴的转动惯量值最小。 1、平行移轴定理 d1、d2分别为两平行轴z1、z2到质心C点的距离。 zC z1 C z2 d1 d2 （任意两平行轴间的平移） Jz2 = Jz1 + 2、平行移轴定理应用 设杆长l，质量m 均质细长杆 zC z C A l 设均质杆质量m，均质圆盘质量M 钟摆摆锤 O C l d 例：求对O轴的转动惯量。 将曲柄悬挂在轴 O 上，作微幅摆动。 由 其中， 已知l 、m、g， 可测得T， 从而求得 J 解： 复杂形状物体的转动惯量，通常由实验法测定 转动惯量 转动惯量