工程力学课后习题答案.docxVIP

4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为 kN，力偶矩的单位为 kN m,长度 单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用 积分)。 q =2230°M= 3 IA^(C)解：(b): (1)整体受力分析，画出受力图( q =2 2 30° M= 3 I A^ (C) 解： (b): (1)整体受力分析，画出受力图 (平面任意力系)； ■y Fax Fa y f m2 □C；： 0.4 0.8 0.8 0.4 ⑵选坐标系Axy，列出平衡方程; Fx Fx = 0： -Fax+ 0.4 = 0 Fax = 0.4 kN S Ma(F)=0:—2x0.8 +0.5X 1.6 + 0.4X 0.7 + S Ma(F)=0: Fb = 0.26 kN =0: FAy-2 +0.5 + Fb = 0 FA^ 1.24 kN 约束力的方向如图所示。 （C） （C）: （1）研究AB杆，受力分析，画出受力图 （平面任意力系）; (e): 4-16 小 q =2 ：2xdx A ■冬M u m丨丨Ib Fax 斗厂)C dx It? ⑵选坐标系Axy，列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 B (F )=0: 2 -FAyX 3-3+ f 2x dxx x = 0 FAy = 0.33 kN 2 Ay - Jo 2 X dx + FB cos30° = 0 Fb = 4.24 kN Z Fx = 0: Fax-FbSin30°= 0 Fax = 2.12 kN （1）研究CABD杆，受力分析，画出受力图 （平面任意力系）； x ⑵选坐标系Axy，列出平衡方程; S Fx = 0: Fax = 0 ￡ Ma(F)=0: 约束力的方向如图所示。 0.8 Jo 20% dxxx+ 8 + Fb% 1.6-20x2.4 = 0 Fb = 21 kN 0.8 20X dx + Fa y + Fb-20 = 0 FAy = 15 kN 由AC和CD构成的复合梁通过铰链 C连接，它的支承和受力如题 4-16图所示。已知 均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN m，a=2 m,不计梁重，试求支座 的约束力和铰链C所受的力。 A、B、D q luurm ~SB C a」 -a - 1 a ■ * a F 3 3 x 选坐标系Cxy，列出平衡方程; 解: a Z Me (F )=0:-[qxdxxx + M —Fd^2a Z Me (F )=0: Fd = 5 kN a Z Fy= 0Fc - .0 qxdx- Fd= 0 Fc = 25 kN Z Fy= 0 研究ABC杆，受力分析，画出受力图 （平面平行力系）； x x 选坐标系Bxy，列出平衡方程; Z Mb(F)=0:Fa Z Mb(F)=0: Fa Fa a xa - x-Fc Xa = 0 =35 kN 乞 F,= 0: -Fa Fb a -I0 qxdx + Fe - Fc =0 =80 kN 约束力的方向如图所示。 图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力 度单位为kN/m）。4-17刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链 A、B、D连接，如题4-17 （尺寸单位为 m,力的单位为 图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力 度单位为kN/m）。 q=10 F =100 q=10 q=10 3 F =50 L J 1 F 4 - 1 3 1 6 F 3 (a) (b) t^A 3 Bi d!丄 解: ⑻：(1)研究CD杆，它是二力杆，又根据 D点的约束性质，可知： F c= F D=0 ； (2)研究整体，受力分析，画出受力图 (平面任意力系 ); 5 (3)选坐标系 Z Ma (F )=0: -100x6 - t qxdxx x+Fb X 6 = 0 Fb = 120 kN 5 -FAy - 1 qxdx+Fe = 0 FAy = 80 kN 约束力的方向如图所示。 (b): (1)研究CD杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)； qdx q=10 F =50 ⑵ 选C点为矩心，列出平衡方程; 3 if Fd 送 Me(F )=0: (3)研究整体，受力分析，画出受力图 3 一 1 qx dxx x + Fd^ 3 = 0 Fd = 15 kN (平面任意力系)； ⑷选坐标系Bxy，列出平衡方程; Fax - 50 = 0 Fax = 50 kN =25 kNW M B (F )=0: —Fay% 6 — [q 咒 dxx x + Fd x 3 + 50x 3 = 0 =25 kN F Ay 3 Fay - J0 qxdx - Fb+Fd = 0 Fb = 10 kN 约束力的方向如图所示。 F1=50