等差数列提高练习题.docxVIP

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2021-03-31 发布于山东
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等差数列提高练习题.docx

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精品文档精品文档 PAGE PAGE2 精品文档 PAGE （1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}中的最大值和最小值，并说明理由 2.（本小题满分 10分）在数列an 中，a11,an12an2n （1）设bn an 2 n1,证明bn是等差数列; （2）求数列 an的前n项和Sn。 3.（本小题满分12分）已知等差数列 an的前三项为a 1,4,2a,记前n项和为Sn． (Ⅰ)设Sk 2550，求a和k的值； (Ⅱ)设bn Sn，求b3b7b11 b4n1的值． n 4. （本小题满分 12分）设数列{an}的前n项和为Sn,a1 10,an1 9Sn 10。（I）求证：{lgan}是等差数列；（Ⅱ）设Tn是数列 3 的前n项和，求Tn； (lgan)(lgan1) （Ⅲ）求使Tn 1(m2 5m)对所有的n N恒成立的整数 m的取值集合。 4 5.设{an}是等差数列， {bn}是各项都为正数的等比数列，且 a1 b1 1，a3 b5 21， a5 b3 13 （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列 an 的前n项和Sn． bn 6.设{an}是公比大于 1的等比数列， Sn为数列{an}的前n项和．已知 S3 7，且 a1 3，3a2，a3 4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式．（2）令bn lna3n1，n 1，2，L，求数列{bn}的前n项和T． 7.在数列{a }中，a 1，a 2 2，且a n1 (1q)a qa n1 （ n2,q0 ）． n 1 n （Ⅰ）设bn an1an（n N* ），证明{bn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n N*，an是an3与an6 的等差中项．