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河北工业大学 生物物理学 * 研究对象的确定——源自链霉菌的钾通道（KcsA通道） 一、KcsA通道与其它源于真核生物的钾离子通道相比结构上具有相似性，都是四聚体结构、都具有选择性过滤器和一个充满水的中心腔； 二、KcsA通道与其它源于真核生物的钾离子通道相比遗传物质具有同源性，在KcsA通道的选择性过滤器中同样存在保守的氨基酸序列-TVGYG-，分子克隆和基因突变实验表明，如果把五个氨基酸中的某一个氨基酸加以变异，则KcsA通道的选择性功能完全丧失，可见这五个氨基酸对于通道的选择性起着举足轻重的作用； 三、KcsA通道与其它源于真核生物的钾离子通道相比通透特性相同，只允许特异性钾离子高速（每秒108个离子）通过，而对于其它离子通透性很小或者几乎不能通过； 四、科学家对KcsA通道的研究进行的最广泛、最深入，积累了大量翔实的实验数据，但是对于KcsA通道的理论研究却相对落后。因此，我们主要以KcsA通道为研究对象，来研究钾通道的通透过程的动力学特征。 2.4生物膜上的蛋白质分子——离子通道 河北工业大学 生物物理学 * 相关离子直径 离子直径：0.2nm 离子直径：0.26nm 离子直径：0.29nm Na+ K+ Rb+ 河北工业大学 生物物理学 * 钾离子通道结构示意图 钾离子通道选择性过滤器结构示意图 钾通道的结构 河北工业大学 生物物理学 * 水合碱金属阳离子 碱金属离子在水溶液中是以水合离子的形式存在的，不同的离子结合的水分子的个数不同，而且与阳离子结合的水分子分层排布，外层水分子数目较多但是极不稳定，非常快速地与其它水分子进行交换，内层水分子分子数目较少相对稳定，一般4～8个不等。但是由于KcsA通道选择性过滤器的孔径只有0.3 nm，所以离子要进入选择性过滤器首先要脱水。当钾离子从通道内出来重新进入溶液中，又要与水分子结合，发生水合作用。所以钾离子的选择性通透过程是与离子的水合与去水合作用相互耦合的。 水合锂离子在水溶液中的结构示意图 河北工业大学 生物物理学 * 即使是内层水分子也不是很稳定（以每秒108次与其它水分子发生交换），仍然快速地与其它水分子进行交换。所以要想准确的确定溶液中水合碱金属离子的结构以及每个碱金属离子结合的水分子的数目是非常困难的。就目前的研究结果来看，即使是碱金属中结构最简单的锂离子，对于水合锂离子的结构以及锂离子结合水分子的数目还没有统一的结论。使用中子或X射线散射氯化锂溶液发现每个锂离子内层结合水分子的个数为6个；光谱分析的结果显示水合锂离子具有四面体的结构；理论分析的结果表明，具有四面体结构的水合锂离子比结合6个水分子的水合锂离子具有更小的能量。 水合碱金属阳离子 河北工业大学 生物物理学 * 我们研究的系统是长1.2 nm，直径0.3 nm的通道，而Na+、K+、Rb+及NH4+的直径约为0.2 nm~0.3 nm。考虑这样的系统，量子效应是不能忽略的。目前未发现采用基于量子力学的密度泛函方法研究钾通道选择性的报道。 钾离子的选择性通透过程是与离子的水合与去水合作用相互耦合的。而就目前的研究结果来看，即使是碱金属中结构最简单的锂离子，对于水合锂离子的结构以及锂离子结合水分子的数目还没有统一的结论。 河北工业大学 生物物理学 * 研究的系统具有20个氨基酸和一个一价阳离子，共1000余个电子，20个氨基酸排列成一个长度约为1.2 nm，直径约为0.3 nm的通道，而Na+、K+及Rb+的直径分别为0.2 nm、0.27 nm 和0.29 nm。要计算这样系统的位能，仅仅考虑原子间的作用能是不够的，必须考虑电子及电子相关，同时计算量还要尽可能地小。于是本文基于Hohenberg-Kohn第一定理和第二定理，通过确定通道选择性过滤器与阳离子组成体系的基态电子密度，从而决定了体系的哈密顿算符，而体系的能量是电子密度的泛函，根据密度泛函的变分原理，即体系基态总能量（表示成粒子密度的泛函形式）在体系基态电子密度处取极小值，这就是体系的基态真实总能量。不同的离子具有不同数目的电子，离子处于不同位置体系的电子分布也不同，这样就可以通过计算不同离子在不同位置的电子密度，得到体系的位能面，从分子水平研究KcsA通道对一价阳离子选择性的产生机制。 离子通道选择性机制的研究 河北工业大学 生物物理学 * 离子通道选择性机制的研究——模拟系统 河北工业大学 生物物理学 * 离子通道选择性机制的研究——理论模型 离子与通道组成体系的能量具有如下形式： 式中各项均是电子密度的函数。其中第一项是电子所具有的动能，第二项是电子势能项，第三项是第i个电子与N-1个电子的排斥能，第四项是交换相关项（包括交换能和相关能），第二、三、四项形成