小学数学_《简单的组合问题》教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 2 PAGE 《简单的组合问题》 教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册69页。 教学目标： 1.利用已有经验知识认识和了解简单的“组合”事件，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。 2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。通过画线段图、示意图等渗透数形结合的数学思想。 3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。 教学重点：掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练思维的有序性。 教学难点：用数形结合的方法解决“组合”问题。 教学过程： 一、创设情境，感知规律 谈话：告诉大家一个好消息，学校组织“少儿歌曲大赛”的通知已经下发了，定于“五一”劳动节期间举行。 不过通知规定：每班只须2人组队参赛，我们班却有4名旗鼓相当的小歌手 小军、小杰、小阳和小丽，我认为他们4人中任何两人参赛都能代表我们班的水平，那派谁去参加呢？ 学生自由发言（小军——小杰，小丽——小阳，小杰——小丽等等）。 【设计意图：新课之初，通过谈话创设问题教学情境，激发学生的学习兴趣。在这个过程中，既渗透良好的品德教育，又结合具体的学校活动，激发学生的学习激情。】 二、研究素材，猜测规律 1.初步探究，合作交流。 （1）谈话：请同学们想一想，我们有多少种组队方案可以选择呢？ 学生独立探讨后，再在小组内进行交流。 教师根据学生的汇报，将学生所说的组队方案在实物投影仪上进行展示。 学生可能会出现： A、我认为可以有六种组队方案： 小军和小杰，小杰和小阳，小阳和小丽，小丽和小军，小阳和小军，小杰和小丽，把所有的可能都列出来。 B、用1、2、3、4四个数字分别代表他们四个同学，这样组： 1—2 2—3 3--4 1—3 2—4 1—4 谈话：从同学们的汇报中，你知道了什么？从组队方案中你又发现了什么？ 小结：其实像我们刚才那样，把所有的组队可能，采用列举的方法一一写下来或画出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。（板书：枚举法）你觉得这种方法怎么样？ （2）引导学生总结枚举法时应注意的问题： 【设计意图：引导学生充分利用已有的知识和基本经验，主动思考、探究和发现解决问题的方法。学生通过自主地探索用不同的方法来解决问题，从而掌握解决组合问题的基本策略与方法。】 （3）教授线段图方法：对！只要是有序的进行组合连线，就能做到不重复不遗漏。除了用枚举法找到组队方案外，你还有不同的方法吗？ 线段图法：把四位同学摆在一条线上，然后用弧线把他们连起来，数一数有多少条线就有多少种方案了。一共有6种组队方案。（注意数线段时应有序） 小结：同学们很会思考，想到了用画线段图的方法进行组队，像这样把数和形结合起来，我们就更容易地找出所有的组队方案了（把线段图贴在黑板上）。 【设计意图：线段图对学生来讲比较形象、直观，教学中抓住学生的教学生成点，把学生的学习主动性放在学习的主体地位，引导学生通过操作、观察、比较等活动，直观而且具体的感知组合问题，符合学生的认知规律，从而有效地渗透数形结合的思想。不管是用哪种方法，都应讲究“有序思考”，这是比找到组合规律本身更重要的数学思想。】 2.深化认知，寻找规律。 （1）过渡：以上是从四名同学中选出两人参赛，不过，我听说刚转入我们班的小美同学（女）唱的歌也很好，如果从他们5人中选出2人参赛，又有多少种不同的组队方案呢？ 生运用枚举法或者线段图进行解答。 应特别留意学生是否有这种思路：前面4位同学组队有6种方案，再加上小美分别与他们四人新组合的4种方案，一共是10种方案。 【设计意图：“从5个同学中选出2名参赛”是学生在本节课中的第二次组队尝试，至此学生已隐约感觉到可能有一种内在的规律，但还处于不确定的状态，为进一步开拓学生的思维空间，让“规律”渐显，打下了坚实的基础。】 （2）小结：同学们真了不起！利用转化的方法一下子就找到了10种不同的组队方案，其实啊，我们生活中的这种组队问题就是数学中的组合问题（板书课题：组合）。这里面到底有没有规律可循呢？让我们一块来探索一下吧。请大家拿出题纸。 三、讨论交流，验证规律 1.观察体会，探究规律 谈话：我们一起来观察这张表，我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案。如果是2个学生，就可以用两个点来代表他们，两点之间只有1条线段，那么就表示一种组合方案；如果是3个学生呢？就可以用3个点来代表，我们一起来数数，三点间一共有3条线段，记作：2＋1；这里为什么要记作2＋1呢？ 2.小组合作，总结规律：不管有几个同学，就从比它少1的数加起，一直加到1的和，就是这组数的组合方案的种数了。 小结：非常不错，大家不仅学会了用数形结合的方