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1 §1-2 欧姆定律 1.2.1 电阻的基础知识 1．电阻和电阻率 当电流通过导体时， 由于作定向移动的电荷会和导体内的带电粒子发生碰撞， 导体在通过电 流的同时也对电流起着阻碍作用，这种对电流的阻碍作用称为 电阻 。电阻常用 R 表示，单位为 欧姆 （Ω）。比较大的单位还有 千欧 （k Ω）、兆欧 （MΩ ）。它们之间的换算关系为 3 6 1 M Ω＝ 10 k Ω＝10 Ω 导体的电阻是导体本身的一种性质。 在温度不变时，一段导体的电阻与导体的长度成正比， 与导体的横截面积成反比 。均匀导体的用电阻公式表示为 l R （1— 3）* S 式中： R —— 导体的电阻，单位为欧姆（ Ω） —— 导体的电阻率，单位为欧姆米（ Ω·m） l —— 导体的长度，单位为米（ m ） S —— 导体的横截面积，单位为平方米（ m2 ） 电阻率 的大小反映了物质的导电能力。电阻率小，物体容易导电，称为 导体 ；比如，常见 的材料如铜、 铝等。 电阻率大， 物体不容易导电， 称为 绝缘体 ；比如， 常见的材料如玻璃、 胶木、 云母等。导电能力介于导体和绝缘体之间的物体称为 半导体 ；比如，常见的材料如硅、锗等，常 用来制作二极管、三极管和集成电路。 若以银的电阻率 0 （=1.586 10-8 Ω?m）为基准，其他材料的电阻率 n 与银比较，可以得到 常见金属材料的 电阻比率 n / 0 ，如 图 1— 23 所示。 40 20 0 银 铜 金 铝 钨 镍铬 铂 锰铜 康铜 电阻比率 1 1.06 1.51 1.7 3.2 6.05 6.4 26.7 30.3 图 1—23 常见金属材料的电阻比率 从 图 1— 23 可以看出， 纯金属的电阻率小、 导电性能好， 故连接电路的导线一般用铝或铜来 制作，必要时还在导线上镀银；合金的电阻率较大，常作为制作电阻器、电炉电阻丝的材料。 科学家小传 欧姆（ 1787～ 1854 年），德国物理学家，他提出了提出了经典电磁理论中著名的欧 姆定律。 1827 年，欧姆发表《伽伐尼电路的数学论述》，从理论上论证了欧姆定律，欧姆 满以为研究成果一定会受到学术界的承认也会请他去教课。可是他想错了。许多物理学 家不能正确理解和评价这一发现，书的出版招来不少讽刺和诋毁，并遭到怀疑和尖锐的 批评。 直到 1841 年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普利金牌， 才引起德国科学界的重 视。为纪念其重要贡献，人们将其名字作为电阻单位。 【例1— 5】已知某种导线的长度为 l ，若把导线对折。求（ 1）导线对折前后的电阻之比； （2 ）导线拉伸一倍前后的电阻之比。 解： 求解本题的关键是要明确导线电阻与其长度和横截面积之间的关系。