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专题对角互补模型破解策略全等型之如图平分则证明方法一如图过点分别作垂足分别为由角平分线的性质可得所以从而故易证四边形为正方形所以所以正方形方法二如图过作交于点易证所以所以可得所以拓展如图当的一边与的延长线交于点时则如图证明同上全等型之如图平分则证明方法一如图所以过点分别作垂足分别为易证所以拓展如图的一边与的延长线交于点时则过点分别作垂足分别为平分则如图证明同上全等型之任意角如图方法二如图以为一边作交于点则为等边三角形易证所以证明方法一如图易证方法二如图以为一边作交于点易证拓展如图当的一边与的延长
2 2 2 2 专题 16 《对角互补模型》 破解策略 1．全等型之 “ 90°” 如图， ∠AOB＝∠DCE＝90°，OC平分∠ AOB，则 1）CD＝CE； 2）OD＋ OE＝ 2 OC； 3 ) S OCD S OCE 1OC2 证明 方法一： 如图，过点 C 分别作 CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分别为 M，N． 由角平分线的性质可得 CM＝ CN，∠MCN＝90° 所以 ∠MCD＝∠NCE， 从而 △MCD≌△ NCE（ ASA）， 故 CD＝ CE． 易证四边形 MONC 为正方形． 所以 OD＋OE＝OD＋ON＋NE＝2ON＝ 2 OC． 所以 S OCD S OCE S正方形 M
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