代数数与超越数.docxVIP

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2021-02-13 发布于天津
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第八章代数数与超越数我们对于全体复数有不同的分类方法例如可以将它们分为整数和非整数有理数和非有理数无理数实数和非实数等等本章要介绍一种对复数的分类方法代数数与超越数并且介绍这两类数的一些简单知识以下若无特殊声明数都是指一般意义下的复数第一节代数数定义若满足有理系数代数方程即是有理系数多项式的零点则称是代数数若都是整数则称是代数整数例如是正整数是代数数是代数整数容易看出定义等价于下面的定义定义设满足整系数代数方程亠亠则称是代数数若则称是代数整数定义一个有理系数多项式若不能等于两个非常数的有理系数多

PAGE PAGE # PAGE PAGE # 第八章代数数与超越数我们对于全体复数有不同的分类方法。例如，可以将它们分为整数和非整数，有理数和非有理数(无理数) ，实数和非实数，等等。本章要介绍一种对复数的分类方法：代数数与超越数，并且介绍这两类数的一些简单知识。以下，若无特殊声明，“数”都是指一般意义下的复数。第一节代数数定义1若：?满足有理系数代数方程 f(x)=xn ■ an jxn ~ ::aix ao = 0， (1) 即：?是有理系数多项式f(x)的零点，则称「是代数数；若an-1 , . . . , ao都是整数，则称：是代数整数。例如，