最全幂函数概念的图像与性质完整版.doc.docxVIP

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2021-02-01 发布于天津
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最全幂函数概念的图像与性质完整版.doc.docx

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知识结构有理数指数幂幂的有关概念正数的正分数指数幂且正数的负分数指数幂且的正分数指数幂等于的负分数指数幂没有意义注分数指数幂与根式可以互化通常利用分数指数幂进行根式的运算有理数指数幂的性质例计算化简变式执信化简下列各式其中各字母均为正数三幂函数幂函数的定义形如的函数称为幂函数其中是自变量为常数注幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同幂函数的自变量在底数位置而指数函数的自变量在指数位置例下列函数中不是幂函数的是例已知函数当为何值时是幂函数是幂函数且是上的增函数是正比例函数是反比例函数是二次

知识结构】 1．有理数指数幂 1）幂的有关概念 m ①正数的正分数指数幂 :an n am （a 0,m、n N ,且n 1）; m 1 1 ②正数的负分数指数幂 : a n 1m 1 (a 0,m、 n N ,且n 1) m n m an n am ③0 的正分数指数幂等于 0,0的负分数指数幂没有意义 . 注：分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算。（2）有理数指数幂的性质 ①aras=ar+s（a0,r、s∈Q）;②（ar）s=ars（a0,r 、s∈Q）; ③（ab）r=arbs（a0,b0,r∈Q）;. 22 3 4 0.5 [(3 ) 3 (5 )0.5 (0