北师版《有理数及其运算》2.3.2绝对值.pptVIP

13．已知|a|＝－a，则a的值是(　　) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 错解：B 诊断：错解的原因是错误地认为由|a|＝－a推出的结果是a为负数．事实上，由|a|＝－a，可得a为负数或0. 正解：C 14．(1)式子|m－3|＋6的值随m的变化而变化，当m为何值时，|m－3|＋6有最小值？最小值是多少？ 解：因为|m－3|≥0， 所以m＝3时，|m－3|有最小值0. 所以当m＝3时，|m－3|＋6有最小值，最小值是6. (2)当a为何值时，式子8－|2a－3|有最大值？最大值是多少？ 15．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示． (1)试判断a，b，c的正负性； 【点拨】利用数轴上点的位置与原点的位置可以得出数的正负性，同时，互为相反数的数的绝对值是相等的． 解：a＜0，b＞0，c＞0. (2)在数轴上标出a，b，c的相反数的对应点的位置． 解：如图所示． 【点拨】利用数轴上点的位置与原点的位置可以得出数的正负性，同时，互为相反数的数的绝对值是相等的． (3)根据数轴化简： ①|a|＝________，②|b|＝________， ③|c|＝________，④|－a|＝________， ⑤|－b|＝________，⑥|－c|＝________； －a 【点拨】利用数轴上点的位置与原点的位置可以得出数的正负性，同时，互为相反数的数的绝对值是相等的． b c －a b c (4)若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a，b，c的值． 解：由题意可知a＝±5，b＝±2.5，c＝±7.5， 因为a＜0，b＞0，c＞0，所以a＝－5，b＝2.5， c＝7.5. 【点拨】利用数轴上点的位置与原点的位置可以得出数的正负性，同时，互为相反数的数的绝对值是相等的． 16．情境问题： 某工厂负责生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02 mm的误差，抽查5个螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表(单位：mm)： ＋0.030 －0.018 ＋0.026 －0.025 ＋0.015 (1)指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内)． 解：因为|－0.018|＝0.018＜0.02，|＋0.015|＝0.015＜0.02，所以螺帽内径检查结果为－0.018 mm和＋ 0.015 mm的这两个螺帽合乎要求． (2)指出合乎要求的产品哪个质量好一些(即最接近标准)． 解：因为|－0.018|＝0.018，|＋0.015|＝0.015，0.015＜0.018，所以检查结果为＋0.015 mm的螺帽质量要好一些． 拓展延伸： (3)如果对两个螺帽做上述检查，检查的结果分别为a和b，请利用学过的绝对值知识指出哪个螺帽的质量好一些． 【点拨】本题第(3)问运用分类讨论思想，分|a|＜|b|，|a|＝|b|，|a|＞|b|三种情况讨论． 解：若|a|＞|b|，则结果为b的螺帽质量好一些； 若|a|＜|b|，则结果为a的螺帽质量好一些； 若|a|＝|b|，则两个螺帽的质量一样好． 17．阅读下列材料： 我们知道，|x|的几何意义是数轴上的数x对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x－0|，也可以说，|x|表示数轴上的数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为：|x1－x2|表示数轴上的数x1与数x2对应点之间的距离． 例1：已知|x|＝2，求x的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2或2， 所以x的值为－2或2. 例2：已知|x－1|＝2，求x的值． 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1. 所以x的值为3或－1. 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值． (1)|x|＝3； 解：在数轴上与原点距离为3的点表示的数为－3或3，所以x的值为3或－3. 【点拨】本题运用类比法，根据绝对值的几何意义，类比例1、例2即可得解． (2)|x－(－2)|＝4. 【点拨】本题运用类比法，根据绝对值的几何意义，类比例1、例2即可得解． 解：在数轴上与－2对应的点的距离为4的点表示的数为2或－6，所以x的值为2或－6. * * * * * * * * * * * * * 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 BS版七年级上 第二章 有理数及其运算 第2课时　绝对值 3　绝对值 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 A B C 见习题 8 B A B A 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 A 13 B A 见习题 A 14 见习题 15 见习题 16 见习题 提示：点击 进入习题 答案显示 17 见习题 A A A 4．下列说法正