北师版数学七年级下册第三章《变量之间的关系》3.2 用关系式表示的变量间的关系.pptVIP

2021年春季部编版 2021年春季部编版 2021年春季部编版 2021年春季部编版 2021年春季部编版 2021年春季部编版 2021年春季部编版 标题字体为：方正古隶简体 教程在最后一页哦。 * 3.2 用关系式表示的 变量间的关系 第三章 变量之间的关系 1 课堂讲解 用关系式表示的变量间的关系 并和表格互化 用关系式求值 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 变量与常量的意义是什么？ 什么是自变量、因变量？ 复 习 回 顾 1 知识点 用关系式表示的变量间的关系并和表格互化 知1－导 如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形 的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积 发生了变化. (1)在这个变化过程中，自变量、 因变量各是什么？ 知1－导 (2)如果三角形的底边长为x (cm)，那么三角形的面积 y (cm2)可以表示为_______. (3)当底边长从 12 cm变化到 3 cm时，三角形的面积从 ______cm2变化到 ______cm2. y＝3x表示了右图中三角形底边 长x和面积y之间的关系，它是变量y 随x变化的关系式. （来自《教材》） 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利 用关系式(如y＝3x)，我们可以根据任何一个自变量的 值求出相应的因变量的值. 归 纳 知1－导 （来自《教材》） 知1－导 做一做 如图，圆锥的高是4cm,当圆 锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化. (1)在这个变化过程中，自变量、 因变量各是什么？ (2)如果圆锥底面半径为r(cm)，那么圆锥的体积V(cm3) 与r的关系式为________. (3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 ________cm3变化到________cm3. （来自《教材》） 知1－讲 用来表示自变量和因变量之间关系的 等式叫做关系式． （来自《点拨》） 知1－讲 例1 长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(x＞0)，面积为y cm2，则该长方形中y与x的关系可以写为 (　　) A．y＝x2　　　　　 　B．y＝(12－x)2 C．y＝(12－x)·x D．y＝2(12－x) （来自《点拨》） 因为长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm， 所以另一边长为(12－x) cm，因为面积为y cm2， 所以该长方形中y与x的关系可以写为y＝(12－x)·x. 导引： C 解决此类问题时，关键是要运用建模思想，先分 析题意，用两个不同的字母分别表示出两个变量，如 此题中用x表示自变量，用y表示因变量，然后根据问 题中所蕴含的等量关系列出等式，最后将等式转化为 用含自变量的代数式表示因变量的形式． 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 知1－讲 例2 百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其销售量x(米)与售价y(元)如下表： 下列用销售量x(米)表示售价y(元)的关系式中，正确的是 (　　) A.y＝8x＋0.3 B．y＝(8＋0.3)x C.y＝8＋0.3x D．y＝8＋0.3＋x （来自《点拨》） 通过观察表格内x与y的关系，可知y的值相对于x＝1时是 成倍增长的，由此可得y＝(8＋0.3)x. 导引： 销售量x/米 1 2 3 4 … 售价y/元 8＋0.3 16＋0.6 24＋0.9 32＋1.2 … B 从表格中能直接得到自变量与因变量具体的对应 值，根据这些值能够归纳出两个变量之间的变化规律． 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 1 知1－练 【中考·安徽】2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a，b之间满足的关系式为(　　) A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%) B．b＝a(1＋8.9%×9.5%) C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%) D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%) （来自《典中点》） C 知1－练 2　【中考·广安】某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了 .如 果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的关系式和自变量取值范围分别是(　　) A．y＝0.12x，x＞0 B．y＝60－0.12x，x＞0 C．y＝0.12x，0≤x≤500 D．y＝6