北师版八年级数学上册7.4平行线的性质.pptVIP

11．【2019?邵阳】如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180° 【点拨】本题没有给出平行线，不能用平行线的性质得出角的关系． 【答案】D 12．如图，已知三角形ABC中，CD⊥AB，E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由． 解：DG∥BC.理由如下： 因为CD⊥AB，EF⊥AB， 所以CD∥EF. 所以∠1＝∠DCB. 又因为∠1＝∠2， 所以∠2＝∠DCB， 所以DG∥BC. 13．如图， AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，则∠BMD与∠N之间的数量关系如何？请说明理由． 解：∠BMD＝2∠N.理由如下： 如图，过点M作ME∥AB， 则∠ABM＝∠BME. 因为AB∥CD，ME∥AB，所以ME∥CD. 所以∠CDM＝∠DME. 所以∠ABM＋∠CDM＝∠BME＋∠DME＝∠BMD. 同理∠N＝∠ABN＋∠CDN. 因为BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC， 所以∠ABM＝2∠ABN，∠CDM＝2∠CDN. 所以∠ABM＋∠CDM＝2∠ABN＋2∠CDN＝2∠N. 所以∠BMD＝2∠N. 14．阅读下列解题过程，然后解答后面的问题． 如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数． 解：如图①，过点E作EF∥AB.则AB∥CD∥EF. ∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°. ∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°. ∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°. 如图②③是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决． 习题链接 夯实基础 整合方法 全章热门考点 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * * * * BS版八年级上 4　平行线的性质 第七章 平行线的证明 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 C B C D C 平行 A 8 C 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 C 13 D D 14 见习题 见习题 见习题 15 见习题 1．【2019?百色】如图，已知a∥b，∠1＝58°，则∠2的大小是(　　) A．122° B．85° C．58° D．32° C 2．【2019?十堰】如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝(　　) A．50° B．45° C．40° D．30° C 3．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现，可以把它抽象成数学问题(如图所示)：已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是(　　) A．28° B．34° C．46° D．56° B *4.【2019?齐齐哈尔】如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC＝30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上，若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° 【点拨】因为直线a∥b，所以∠1＋∠BCA＋∠BAC＋∠2＝180°.因为∠BAC＝30°，∠BCA＝90°，∠1＝20°，所以∠2＝40°. 【答案】C 5．如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1＝∠2，那么直线AB与CD的位置关系是________． 平行 6．【中考?枣庄】如图，将一副三角尺和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　) A．15° B．22.5° C．30° D．45° A 7．【中考?恩施州】如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4 D 8．【2019?济宁】如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是(　　) A．65° B．60° C．55° D．75° C D 9．【2018?日照】将一副直角三角尺按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝(　　) A．30° B．25° C．20° D．15° *10.【2019?泰安】如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝(　　) A．150° B．180° C．210° D．240° 【点拨】如图，过点E作EF∥l1，则∠1＝∠AEF＝30°. 因为l1∥l2，所以EF∥l2，所以∠FEC＋∠3＝180°. 所以∠2＋∠3＝∠AEF＋∠FEC＋∠3＝