佳一数学2014年秋季精英版教案-5年级-5-包含与排除.pdfVIP

第 5 讲 包含与排除 【教学内容】 《佳一数学思维训练教程》秋季精英版，5 年级第 5 讲“包含与排除”。 【教学目标】 知识技能 1．学生借助直观图，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2．使学生能利用包含与排除的解题模型来解题。 数学思考 利用自主探究、小组合作，交流等方式让学生利用包含与排除的解题模型解题。 问题解决 1. 能探索分析和解决简单的包含与排成问题的有效方法； 2. 经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 情感态度 1．通过学习，使学生在所学课本知识的基础上适当拓宽、加深，满足学生的个性化学习 需要。 2．让学生感知集合图的产生过程，培养学生的建模意识和能力。 【教学重点和难点】 教学重点 找出重复部分，合理进行排除。 方法的多样化。 教学难点 三个量两两重复问题。 【教学准备】 动画多媒体语言课件。 1 第一课时 教学过程： 方案说 教学路径 学生活动 明 一、 导入 今天老师给同学们讲一个数学故事，想听吗？但这个故事， 可是和数学有关，是考考你的小脑瓜灵不灵活？ 理发师的困惑： 某理发师正给一位客人理发，就听一声门响，“叔叔，我和我 爸爸要剃头”，又一声门响，“师傅给我和我父亲剃个头”。这 时理发师抬头一看，很纳闷！！！ 师：同学们，你们知道理发师为什么纳闷吗？ 通过小 生：只有三个人！ 故事的 师：为什么只有三个人，问题出在哪里？ 形式为 生：因为两对父子中，有一个人在一组中是别人的爸爸，在 本节课 另一组中又是别人的儿子。 的内容 师：如果用四个手指来表示三人的关系，怎样表示？ 学生广泛回答 做铺垫， 生：将其中两个手指头并在一起，表示一个人。 提前渗 师：其实这个小故事就运用了我们以前学过的一些简单的包 学生一起举起手比划三 透包含 含与排除的知识。但随着知识范围的扩大和同学们年龄的增 者之间的关系。 与排除 长，大家还要进一步学习比较复杂的包含与排除知识。（动画 的思想。 出示场景：儿子说：我和爸爸。爸爸说：我和爸爸。共四人， 其中两人是同一个人。下一步骤：四个人合并为三个人，标 上：儿子、爸爸、爷爷） 揭示课题：包含与排除。 二、自主探究 （一）教学例一（注意：由于此题涉及到等差数列求和公式， 建议老师们可以等上完 6 讲与 7 讲之后讲此题或此讲） 1、呈现问题 2 2 2 例 1：同学们知道：1 =1，2 =4，3 =9……中，1，4，9…… 叫做“完全平方数”。在 1—200 的自然数中，去掉所有的“完 全平方数”，剩下的自然数的和是多少？