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第十三章 三相电路 第一节 三相电路概述 在目前的电力系统中，广泛采用的是三相制供电。 一、三相电路和三相电源： 三相电路是由三个特定电源按一定的连接方式供电的电路。三个电源的频率相同、 振幅相等、在相位上依次相差 120°。这组电源称为对称三相电源。如图 11-1-1。正极性分别为 A 、 B、 C，负极性分别为 X 、 Y 、Z 。每一个电源称作一相，依次为 相、 B 相、 C 相，分别记为 uA、 uB、uC。三相电压在相位上有超前、滞后之分，其超 前、滞后的次序称作相序。如果 A —B— C 依次超前 120°，称为正相序， 反之为负相序。 设 A 相电源为参考正弦量，各电压表达式为： u A 2USin t u B 2USin ( t 2 2USin ( t 120 ) ) 3 u C 2USin ( t 2 ) 2USin ( t 120 ) 3 其相量表达式为： . U A U 0 相量图如 11-1-2 。 . U B U 120 . U C U 120 ... ... CN 为相电压， CA 图中： AN 、 BN 、 U AB 、 BC 、 U U U U U 为线电压。 . . U AB 3 U AN 30 . . 30 . 90 U BC 3 U BN 3 U AN . . . U CA 3 U CN 30 3 U AN 150 1 二、三相电源的连接方式：分为星形和三角形两种连接方式。 1、 星形连接，如图 11-1-3。 相电压、线电压之间的关系如图 11-1-4。 2、三角形连接，如图 11-1-5。 在三角形连接中，线电压等于相电压。 三、负载的连接方式：分为星形和三角形两种连接方式（略） 。 在三相供电电路中，根据需要有多种供电电路：星—星连接的三相四线制电路、星—星连接的三相三线制电路、星—角连接的三相三线制电路、角—星连接的三相三线制电路、角—角连接的三相三线制电路以及复杂的三相供电系统。 第二节 对称三相电路的特点及计算 一、对称三相电路： 由对称的三相电源，对称的三相负载和相等的端线阻抗组成。 二、对称三相四线制（ Y — Y ）供电系统，电路如图 11-2-1（ a）。 可以证明 N’与 N 等电位。因此各相电流、相电压分别为： 2 . . . U A I A I A 0 Z L Z . . . 负载的相电压： U B I B I A 120 . . Z L Z U A N Z I A . . . . .. U C U B N Z I B U A N 120 I C I A 120 Z L Z . .. 120 . U C N Z I C U A N 0 中线电流： N I 正是由于这些特点，可将对称三相电路划归为一相进行计算，如 A 相计算电路图 11-2-1 （ b）。 三、三线制的对称电源（但未知接法） ： 如图 11-2-2(a)。 已知对称的线电压及对 称的星接负载，求各相 负载的电流。 此时仍可假设电源为星 接，根据线、相电压的 关系： . . . . U AB U BC 设 A 相电压为参考正弦量， 则 U A ， B 30 3 3 . . U CA U C 30 。又可化归为三相四线 制的 Y — Y 电路。如图 11 。 3 2 2(b) 四、三相三线制 Y —△系统： 如图 11-2-3 。已知对称电源的相电压和对称的角接负载。求：各负载的相电流、线电流、相电压、线电压。 分两种情况讨论： （ 1）Z L =0。电路如图 11-2-3（ b）。 3 此时，负载两端的电压等于电源的线电压，则相电流可直接求出如下： . . . . . . U AB U BC U CA 也是对称的。 I AB ，BC ，CA Z I Z I Z 可以证明，角接负载的 线电流在大小上是相电 流的 3倍，在相位上滞后于先 行相 30 。 . . . . . . 即： 3 I AB ， 3 I BC ， 3 I CA30 也是对称的。 I A 30 I B 30 I C （ 2） 当线路阻抗不可以忽略时， 必须对负载进行△— Y 变换，又可以按照 Y —Y 连接的三相四线制系统进行计算。 【例 11-1 】负载 Z=19.2+j14.4 Ω，线路阻抗 ZL=3+j4 Ω 接在线电压 380V 的对称三相电源上，如图例 11-1 （ a）。求：负载的相电流、线电流、相电压。 【解】 (1) 首先把角接负载转换成星形，其中 Z’=Z/3=6.4+j4.8 。为了方便，设线电 压 : . . 380 U AB 380 30 则 U A 30 220 0 ，由于对称关系，电路 可用 11 （ 。 3 1 b) 表示。 . . U