广东省2020年上学期汕头市金山中学年高二数学10月月考试题.docxVIP

第 =page 1616页，共 =sectionpages 1616页 广东省2020年上学期汕头市金山中学年高二数学10月月考试题题 一.单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，答对得满分，答错不得分） 1.下列各角中，与终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 2.在长方体中，，，分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. （第2题） （第3题） 3.有一改形塔几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为，如果改形塔的最上层正方体的边长小于，那么该塔形中正方体的个数至少是（ ） A. B. C. D. 4.已知等差数列，等比数列，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，侧棱两两垂直，且，若以为球心且为半径的球与三棱锥公共部分的体积为，球的体积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.设长方体的三条棱长分别为，若长方体的所有棱的长度之和为，一条体对角线长为，体积为，则等于（ ） A. B. C. D. 7.《九章算术》是中国古典数学最重要的著作．《九章算术》的“商功”一章中给出了很多几何体的体积计算公式．如图所示的几何体，上底面与下底面相互平行，且与均为长方形．《九章算术》中称如图所示的图形为“刍童”．如果，，，，且两底面之间的距离为，记“刍童”的体积为，则（ ） A. B. C. D. 8.已知一圆锥底面圆的直径是，圆锥的母线长为，在该圆锥内放置一个棱长为的正四面体（每条棱长都为的三棱锥），并且正四面体可以在该圆锥内任意转动，则的最大值为（ ） A.B.C.D. 二.多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部答对得满分，部分答对得3分，答错不得分） 9.已知是三条不同的直线，是一个平面，以下叙述中正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 10.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是（ ） A.球B.圆锥C.三棱锥D.四棱台 11.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 12.如图，为正方体，下列结论中正确的是（ ） A.平面B.与侧面所成角的正切值是 C.平面D.过点且与直线与都成角的直线有条 三.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，答对得满分，答错不得分） 13.在空间四边形中，分别是边的中点，对角线，且，则四边形的面积为． （第13题） （第14题） 14.如图，梯形是一平面四边形按照斜二测画法画出的直观图，其中，，，，则原图形边的长度是. 15.已知数列是等比数列，有下列四个命题： = 1 \* GB3①数列是等比数列；? ? = 2 \* GB3②数列是等比数列； = 3 \* GB3③数列是等比数列；? ?= 4 \* GB3④数列是等比数列． 其中正确命题的个数有个． 16.已知正方体的棱长为，每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面边形（其中）的周长的范围是. 四.解答题（本题共5小题，共70分） 17.（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （注：，） 18.（12分）如图，在中，点在上，，，． （1）求的值； （2）若，求的长． 19.（14分）已知数列和中，数列的前项和为，若点在函数的图象上，点在函数的图象上．设数列的通项满足. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的最大值． 20.（16分）在菱形中，，，为线段的中点（如图1），将沿折起到的位置，使得平面平面，为线段的中点（如图2）． （1）求证：平面； （2）当四棱锥的体积为时，求的值． 21.（16分）如图，在