2011概率统计期末考试试题.docVIP

西安工业大学2010级概率论与数理统计期末考试卷 201 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数 注意：本试题所有答案一律写在试卷上；注意填写班级和学号. （备注） 一、填空题 (每小题3分，共30分) 1.已知8只晶体管中有2只次品，现从中随机地取出3件，则取得两只正品，一只次品的概率为 . 2.已知事件与相互独立，并且，则 ． 3.设随机变量（＞2），且二次方程无实根的概率为,则 = . 4.设随机变量表示10次重复独立射击命中目标的次数，且每次射击命中目标的概率为0.4，则 ． 5.设随机变量与相互独立,且,令随机变量，则 ． 6.设二维随机变量的分布律为 0 1 0 1 则 ． 7.设随机变量与相互独立，且服从（0，2）上的均匀分布，服从参数为2的指数分布，则的联合概率密度_________. 8.设随机变量，由切比雪夫不等式可得 . 9.设随机变量，，则 . 10.设有来自正态总体的一个容量为的简单随机样本,计算得样本均值为5，则未知参数的置信水平为0.95的置信区间为 . 二、选择题 （每小题3分，共15分） 1．设，则下面结论正确的是（ ）． 事件与互相独立； 事件与互不相容； ； . 2.设,则随的增大，概率（ ）. 单调增大； 单调减少； 保持不变； 增减不定. 3.设随机变量的密度函数为则的密度函数为（ ）. ； ； ； . 4.设随机变量相互独立，且都服从参数为 的指数分布，则当充分大时，随机变量的概率分布近似服从（ ）. ； ； ； . 5.设总体，为来自总体的样本,为样本均值,为样本方差，则下列统计量中服从分布的是（ ）. ； ； ； . 三、（10分）两台机器生产同样的产品，第一台生产的产品的次品率是0.03，第二台生产的产品的次品率是0.02，并且第一台生产产品的数量是第二台生产的产品数量的2倍，两台机器生产的产品放在一起.求： （1）从总产品中任意取出一件，取出的是次品的概率； （2）若取得的是次品，问该次品是由第二台机器生产的概率. 四、（15分）设连续型随机变量的概率密度为 试求：（1）常数 ； (2)的分布函数； (3）； (4) ； (5) 若表示对的三次独立重复试验中，事件“”出现的次数，试求概率. 五、（12分）设二维随机变量的概率密度为 ， 求：（1）边缘概率密度和； (2）． 六、(8分)某车间有同型号机床100台，它们独立地工作着，每台开动的概率均为0.8，开动时耗电均为1.5千瓦，问电厂至少要供给该车间多少电力，才能以97.5%的概率保证用电需要？ 七、(10分)设总体具有分布律： 　 1 2 3 2 其中为未知参数．若1，2，1，3，1是的一个样本值，试求的矩估计值和最大似然估计值．