山东省高二数学第二学期期中考试试题.docVIP

高二下学期考试试题（科学数学A层次） 第I卷（选择题 共72分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是 A．有一个解 B．有两个解 C．至少有三个解 D．至少有两个解 2．若与是定义在上的可导函数，则 “”是“”的（　　） Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件 3．设曲线在点处的切线斜率为3，则点的坐标为 A．（ B． C． D． 4．曲线与直线围成的图形的面积为 A． B．4 C． D．5 5．若点对空间任意一点都满足，则这四个点 A．不共线 B．不共面 C．共线 D．共面 6．已知向量，且与互相垂直，则的值是 A． B． C．1 D． 7．用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（ ） （A）增加了一项 （B）增加了两项 （C）增加了两项，又减少了； （D）增加了一项，又减少了一项； 8．已知直线是的切线，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 9．已知，则等于 A．2 B．0 C．-2 D．-4 10．正方体中，直线与平面所成的角的余弦值是 A． B． C． D． 11．定义在上的可导函数满足且则0的解集为 A．（0，2） B． C． D． 12．我们知道的几何意义是以（0，0）为圆心，1为半径的单位圆在轴上方部分（半圆）的面积，则将该半圆绕轴旋转一周，所得几何体的体积可以表示为 A． B． C． D． 高二数学模块检测 第I卷答案表： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷（非选择题 共78分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，把答案填在题中的横线上。） 13．用数学归纳法证明，在验证时，左端计算所得的项为___________________。 14．已直向量与向量平行，则=_____________。 15．在正三棱锥中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为，则点到平面的距离为____________。 16．将全体正整数排成一个三角形数阵： …………………… 按照以上排列的规律，第行从右向左的第3个数为____________ 三、解答题（本大题共6小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 是否存在常数使等式 对于任意的总成立？若存在，求出来并证明；若不存在，说明理由。 18．（本小题满分12分） 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均 销售加，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明， 如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记 改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元) （1）写出与的函数关系式； （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。 19．（本小题满分12分） 已知和所在的平面互相垂直，且 120°，求 （1）直线与平面所成角的大小； （2）直线与直线所成角的大小； （3）二面角的余弦值。 20．（本小题满分12分） 已知，函数． （Ⅰ）当为何值时，取得最小值？证明你的结论； （Ⅱ）设在上是单调函数，求的取值范围 M M · C E D A B F 21、如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是线段的中点. （1）求证: ∥平面； （2）求二面角的大小； （3）在线段上是否存在点，使得与所成的角是？ 22、已知函数． （1）求函数在区间上的最大、最小值； （2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．