初中数学_平行四边形 复习课教学课件设计.ppt

平行四边形 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 基础导航 几种平行四边形的特征比较 图形 元素 边 角 对角线 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行,四条边都 相等 对边平行,四条边 相等 对角相等,邻角互补 四个角都为直角 对角相等,邻角互补 四个角都为直角 对角线互相平分 对角线相等且互相 平分 对角线互相垂直平 分,每条对角线平分 对角 对角线互相垂直平 分且相等,每条对角线平分对角 角 对角线 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.对角线互相平分的四边形是平行四边形 边 平行四边形 矩形 菱形 正方形 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线垂直 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线垂直 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 A B C D E 四边形ＡＢＣＤ，　Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是四边的中点， 则（１）四边形ＥＦＧＨ是＿＿＿＿＿＿＿＿； （２）当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是矩形； 　 当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是菱形； 当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是正方形； Ａ Ｂ D C Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 平行四边形 ＡＣ⊥ＢＤ ＡＣ＝ＢＤ ＡＣ＝ＢＤ ＡＣ⊥ＢＤ 3.顺次连接矩形的的各边中点所得的四边形是_________ 4.顺次连接菱形的各边中点所得的四边形是_________ 5顺次连接正方形的各边中点所得的四边形是________ 1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是_________ 平行四边形 菱 形 矩 形 2.顺次连接平行四边形的各边中点所得的四边形是_________ 平行四边形 正方形 如图（1）所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线 AC上，且AE＝CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母 的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一 条线段相等（只须说明一组线段相等即可）. （1）连结____________； （2）猜想：____________＝____________； （3）说明所猜想的结论的正确性. 解：（1）连结BF； （2）猜想：BF＝DE ； 解：如图（2）所示，连结DB、DF、BF，DB、AC交于点O 因为四边形ABCD为平行四边形，则AO＝OC，DO＝OB 又AE＝FC AO－AE＝OC－FC 即EO＝FO 则四边形EBFD为平行四边形 所以BF＝DE 2.在△ABC的边BC同侧分别作三个正三角形BCE,正三角形ABD, 正三角形ACF. (1)四边形ADEF是 ————————四边形 (2)当△ABC满足 ———————时,四边形ADEF为矩形 (3)当△ABC满足 —————— 时,四边形ADEF为菱形 (4)当△ABC满足—————— 时,四边形ADEF不存在 A B C D E F 平行 ∠BAC=150度 AB=AC ∠BAC=60度 3.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF， （1）说明：BD=CD； ( 2）如果AB=AC，试判断四边形AFB D的形状，并证明你的结论（3）在第（2）问的条件下再给△ABC添加一个条件，使四边形AFBD为正方形 1如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（ ）A．一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 (1) (2) (3) 学以致用 若图3中的虚线与底边平行呢？ 学以致用 2将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个什么四边形？ A B C D E F 3.正方形ABCD的对角线相交于点O ，点 O是正方MNPO的一个顶点，两个正方形的边长相等，正方形MNPO绕点 O转动，试猜想两个正方形重叠部分的面积四边形OEAF与正方形的面积有什么关系？ 并证明你的结论。 0 A B C D M N P E F 学以致用 A B C D O E F 证明：正方形ABCD中： ∵ ∠EDO=∠ FAO=45° DO=AO ∠ 1=90°–∠ 3=∠ 2 ∴ △ DOE≌ △ AOF(ASA) 又∵ S四边形EAFO=S△ OEA+S△ AOF ∴ S