湖南省浏阳一中2017届高三上学期期中考试数学文含答案.docxVIP

2016 下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文科数学 时量： 120 分钟 分值： 150 分 命题人：胡慧君 审题人：张先祥 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1.若集合 A { x | x 0},B { x | x2 2x} ,则 A B （ ） x 1 A. { x | 0 x 1} B. { x | 0 x 1} { x | 0 x 1} D. { x | 0 x 1} C. 2.已知复数 z1 3 bi， z2 1 2i ,若 z1 是实数，则实数的值为 （ ） z2 A． B． 3 C． 6 D． 2 x y 0 3. 在平面直角坐标系中，不等式组 x y 4 0 表示的平面区域面积是（ ）． x 1 A． B． C． 9 D． 2 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ① f ( x) sin x ，② f ( x) cos x ， ③ f ( x) 1 ， ④ f ( x) lg 1 x ，则输出的函数是 ( ) x 1 x A. f ( x) sin x B. f (x) cos x C. f (x) 1 D. f ( x) lg 1 x x 1 x 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数 y f ( x) 为 R 上可导函数，则 f (x) 0 是 x0 为函数 f (x) 极值点的充要条件 B.命题“存在 x R, x2 x 1 0 ”的否定是“任意 x R, x2 x 1 0 ” C.“k (k Z ) ”是“函数 f (x) sin( x ) 是偶函数”的充要条件 2 D.命题“在 ABC 中，若 A B,则 sin A sin B ”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示 (单位： cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60cm 3 7.若数列 {an } 的通项公式为 an = 2n +2n - 1，则数列 {an } 的前项和为 （ ） A. 2n +n2 - 1 B. 2n+1 + n2 - 1 C. 2n+1 + n2 - 2 D. 2n + n - 2 8.已知 m， n 是两条不同直线， α， β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 α，β垂直于同一平面，则 α与 β平行 B．若 m， n 平行于同一平面，则 m 与 n 平行 C．若 α， β不平行，则在 α内不存在与 β平行的直线 D．若 m， n 不平行，则 m 与 n 不可能垂直于同一平面 9.函数 y sin(2 x ),( ) 的图象向右平移 个单位后，与函数 y sin(2 x ) 4 3 的图象重合，则 的值为 ( ) 5 5 C. D. A. B. 6 6 6 6 10.如图所示 ,两个不共线向量 OA,OB 的夹角为， M , N 分别为 OA,OB 的中点 ,点 C 在直线 MN 上,且 OC xOA yOB( x, y R) ,则 x2 y2 的最小值为（ ） B 2 1 2 1 M C A. B. C. D. 4 8 2 2 O N A 11.在 ABC 中，三个内角 A, B, C 所对的边为 a,b, c ，若 S ABC 2 3 ， a b 6 ， a cos B b cos A 2cos C ，则 c （ ） c A． 23 B ． 2 7 C.4D ． 3 3 12. 已知函数 f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数 a 的取值范围是 ( ) A ． ( ,0) 1 C． (0,1) D． (0, ) B． (0, ) 2 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. 在等差数列 an 中， 3(a3 a5 ) 2(a7 a10 a13 ) 24 ，则此数列前 13 项的和是 。 14.已知向量 m 1,1 , n 2,2 , 若 m n m n , 则 = . 15 正四棱锥 S ABCD 的底面边长和各侧棱长都为 2 ，点 S, A, B,C , D 都在同一球面上， 则该球的体积为 ． 16.设函数 f (x) x [ x], x 0 ，其中 [ x] 表示不超过的最大整数， 如 [ 1.2] 2 [1.2] 1 ， ， f ( x 1), x 0 [1] 1 .若直线 y kx k(k 0) 与函数 y f ( x) 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 _____________ 三、解