实验六-信号与系统复频域分析.pdfVIP

实验六 信号与系统复频域分析 一、实验目的 1.学会用 MATLAB 进行部分分式展开； 2.学会用 MATLAB 分析 LTI 系统的特性； 3.学会用 MATLAB 进行 Laplace 正、反变换。 4.学会用 MATLAB 画离散系统零极点图； 5.学会用 MATLAB 分析离散系统的频率特性； 二、实验原理及内容 1．用MATLAB 进行部分分式展开 用 MATLAB 函数residue 可以得到复杂有理分式 F(s) 的部分 分式展开式，其调用格式为 r, p ,k   residue(num, den) 其中，num,den 分别为 F(s) 的分子和分母多项式的系数向量， r 为部分分式的系数，p 为极点，k 为 F(s) 中整式部分的系数，若 F(s)为有理真分式，则 k 为零。 例 6-1 用部分分式展开法求 F(s) 的反变换 s  2 F (s)  3 2 s  4s  3s 解:其 MATLAB 程序为 1 format rat; num=[1,2]; den=[1,4,3,0]; [r,p]=residue(num,den) 程序中 format rat 是将结果数据以分数形式显示 2  1 F(s)可展开为 F (s)  3  0.5  6 s s  1 s  3 所以，F(s) 的反变换为 f (t)   2  1 et  1 e3t  u(t)  3 2 6    2 ．用MATLAB 分析 LTI 系统的特性 系统函数 H （s ）通常是一个有理分式，其分子和分母均为 多项式。计算 H （s ）的零极点可以应用MATLAB 中的roots 函 数，求出分子和分母多项式的根，然后用 plot 命令画图。 在 MATLAB 中还有一种更简便的方法画系统函数H （s ）的 零极点分布图，即用 pzmap 函数画图。其调用格式为 pzmap(sys) sys 表示 LTI 系统的模型，要借助 tf 函数获得，其调用格式 为 sys=tf(b,a) 式中，b 和 a 分别为系统函数 H （s ）的分子和分母多项式的 系数向量。 如果已知系统函数 H （s ），求系统的单位冲激响应h(t)和频 2 率响应H （j ）可以用以前介绍过的 impulse 和 freqs 函数。 例 6-2 已知系统函数为 H( s) = 1 s3  2s2  2s  1 试画出其零极点分布图，求系统的单位冲激响应 h(t)和频率 响应H （j ），并判断系统是否稳定。 解：其 MATLAB 程序如下： num=[1]; den=[1,2,2,1]; sys=tf(num,den); figure(1);pzmap(sys); t=0:0.02:10; h=impulse(num,den,t); figure(2)