材料力学：第九章能量法1.pptVIP

§10.1 概述 §10.2 外力功和应变能的计算 一、外力功的计算 * * 能量法 1.能量法： 利用功和能的概念及能量守恒定律，求解可变形固体的位移、变形和内力等的方法。 2.能量法的应用范围： （1）线弹性体；非线性弹性体 （2）静定问题；超静定问题 （3）是有限单元法的重要基础 1 2 3 n 1 2 3 n B 构件受外力作用变形，载荷作用点随之产生位移，载荷作用点沿载荷方向的位移分量—相应位移 外力通过相应位移做功W，在变形构件内存储能量变形能 能量原理 利用能量原理分析结构或结构的位移与应力的方法----能量法 是曲线与横轴所包面积 若材料服从胡克定律，曲线 斜直线。 其中力和位移都是广义的 静载：外力由0缓慢增加到最终值F，外力作用 点的位置也由0增加到最终值Δ。 F F f 在线弹性范围内 广义力 F 广义位移 △ 轴向拉伸时外力做功 扭转时外力做功 弯曲时外力做功 统一表示为 1 2 3 n 1 2 3 n B 当弹性体同时作用多个载荷时，F1，F2，F3……Fn每个载荷各自的相应位移为△1，△2，△3…… △n由于弹性体在变形过程中存储的应变能只取决于载荷和位移的最终值，与加载的次序无关。这样，根据叠加原理，各个载荷分别与相应的位移成正比，则载荷所作的总功为 上述关系 称为克拉贝依隆(Clapeyron 1799-1864 法国科学家)原理 二、杆件应变能计算 1、拉、压杆 2、扭转 3、弯曲