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3.1.2 指数函数教案 白银龙 一、教学目标： 知识与技能 ：理解指数函数的概念， 掌握指数函数的图象和性质， 培养学生实际应用函 数的能力。 过程与方法： 通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形 结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。 情感态度与价值观： 在指数函数的学习过程中 ,体验数学的科学价值和应用价值 ,培养学 生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 二、教学重点、难点： 教学重点： 指数函数的概念、图象和性质。指数函数是在学生系统学习了函数概念 ,基 本掌握了函数的性质的基础上进行研究的 ,它是重要的基本初等函数之一。作为常见函数 ,它 既是函数概念及性质的第一次应用 ,也是今后学习对数函数的基础；同时在生活及生产实际 中有着广泛的应用 ,所以指数函数应重点研究。 教学难点： 对底数的分类，如何由图象、 解析式归纳指数函数的性质。指数函数是学生 完全陌生的一类函数 , 对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的难题。 三、学情分析： 学生已经学习了函数的知识， ，指数函数是函数知识中重要的一部分内容， 学生若能将 其与学过的正比例函数、 一次函数、 二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、 性质、图 象，则一定能从中发现指数函数的本质， 所以对已经熟悉掌握函数的学生来说， 学习本课并 不是太难。 学生通过对高中数学中函数的学习， 对解决一些数学问题有一定的能力。 通过教师启发 式引导，学生自主探究完成本节课的学习。 高一学生的认知水平从形象向抽象、 从特殊向一般过渡， 思维能力的提高是一个转折期， 但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心，富有激 情、思维活跃。 四、教学内容分析 本节课是 《普通高中课程标准实验教科书· 数学 （1）》（人教 B 版）第二章第一节 3.1.2 ） 《指数函数》。这是第一节课“探究图象及其性质”。 指数函数是重要的基本初等函数之 一，作为常见函数， 它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础， 同时在生活及生产实际中 有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。 函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。 如何突破这个即重要又抽象的内容， 其 实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来， 通过具有一定思考价值的问 题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图 象法、 解析法， 以往的函数的学习大多只关注到图象的作用， 这其实只是借助了图象的直观 性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对 函数进行一个全方位的研究， 并通过对比总结得到研究的方法， 让学生去体会这种的研究方 法, 以便能将其迁移到其他函数的研究中去。 五、教学过程： （一）创设情景 问题 1：某种细胞分裂时 , 由 1 个分裂成 2 个 ,2 个分裂成 4 个, ……一个这样的细胞分裂 x 次后 ,得到的细胞分裂的个数 y 与 x 之间 ,构成一个函数关系 ,能写出 y 与 x 之间的函数关系式 吗？ 学生回答 : y 与 x 之间的关系式 ,可以表示为 y＝2x 。 问