高中数学_1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学课件设计.ppt

1.5 函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象 第一课时 洗拖把 如何让波纹挨的更紧? 如何让波纹荡的更高? 三条正弦型曲线都可以用函数 表示 其中A, ω, φ都是常数 在y=sinx中 A=_______， ω=______ φ=_______ 1 1 0 探索φ对 y=sin(x+φ)图像的影响 0 1 0 -1 0 0 ? 2? 0 ? 0 1 0 -1 0 2? 0 ? 0 1 0 -1 0 2? 探究一： 与 1 -1 o x y 0 1 0 -1 0 0 ? 2? x 0 1 0 -1 0 x O ? 2? 1 ?1 函数y=sin(x+φ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平移|φ|个单位而得到. y 左右平移 规律一、φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 一般地,函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平行移动|φ|个单位长度而得到. 探索ω(ω0)对 y=sin(ωx+φ)图像的影响 x -1 o y 1 x 0 1 0 -1 0 x ? O y 2? 1 ?1 x y O ? 2? 1 ?1 3? 4? 函数y=sin(?x+φ) (?0且?≠1)的图象可以看作是把 y=sin(x+φ)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短(当 ?1时)或伸长(当0?1时)到原来的 倍而得到. 函数 的图像呢？ 改变周期 规律二、ω(ω＞0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响 一般地,函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω1时)或伸长(当0ω1时)到原来的1/ω倍 (纵坐标不变)而得到的. 向左(?0)或向右(?0) 平移???个单位 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 1 ? y=sinx y=sin(x+?) y=sin(?x+?) 函数 y=sinx图象 函数y=sin(ωx+φ)图象 平移变换 周期变换 1.列表： 0 -3 0 3 0 x 0 1 0 -1 0 作函数 及 的图象. 探究三： 2. 描点、作图： x ? O y 2? 1 2 ?2 ?1 3? -3 3 思考：上述函数 图象如何由正弦 函数图象变换得到？ 规律三：可以看出 的图象可以看作是把 的图象上所有点的纵坐标伸长到原 来的3倍(横坐标不变）而得到的. φ φ φ 参数φ, ω, A(ω＞0, A＞0)对图象的影响 φ：沿x轴平移|φ|个单位， 口诀：“左加” “右减” ω: 横坐标伸长或缩短为原来的1/ω A：纵坐标伸长或缩短为原来的A倍 y=3sin(2x+　)　　 根据周期性将作出的简图左右扩展。 x y o 3 -3 总结函数 y =3sin(2 + )的简图得到的方式. 因为T=?，所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图. 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 （1）向左平移 y=sin(2x+ )的图象 纵坐标不变 （2）横坐标缩短到原来的 倍 还可以通过平移伸缩变换得到.