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第六章 假设检验 正态概率纸 正态概率纸就是一种检验总体是否为正态分布 的较直观易行的工具。 正态概率纸是由垂直于横轴，纵轴的若干条直 线构成的格纸。 横轴是按等份刻度，表示观测值 x 纵轴表示正态分布累积概率值 纵轴是按非等分刻度，其目的是使服从正态分 布的观测值在正态概率纸上的图形呈一条直线。 dt e X t 2 2 2 1 ) ( ? ? ? ? ? ? ? ? 第六章 假设检验 正态概率纸的使用步骤 : 将样本观测值分组，且求 出各组的频率和累积频率 在正态概率纸 上画出相应的点 用直线连接各点 每组区间右端点为横坐 标，累积频率为纵坐标 如果这些点基本在一条直 线上，则可以认为样本来 自正态总体。 中间的点应尽量地靠近直 线，两端的点可以稍有些 偏离。 (2) 正态概率纸 第六章 假设检验 (2) 正态概率纸 [ 例 6.6] 某市 1987 年一次家庭收入调查中，随机 地抽取 50 个家庭调查，其家庭人均月收入如下： （元 / 人） 试在显著水平α=0.05下，用正态概率纸对该市家 庭人均收入的分布进行假设检验。 33 23 35 35.5 26 32.3 41 29 38. 5 42 31 54.2 43 34 26.5 27 37 40. 1 30 39. 5 28 36.5 43 45 31 46.3 42.8 52.1 49 49 40 52.7 39 48.1 35 58 32 31.5 37 28 19 34. 3 38 59.5 32.8 43 33 50 48 46 第六章 假设检验 (2) 正态概率纸 解： 将分组和累计频率值列入下表 分组 频率 累计频率 15.25-20.25 20.25-25.25 25.25-30.25 30.25-35.25 35.25-40.25 40.25-45.25 45.25-50.25 50.25-55.25 55.25-60.25 0.02 0.02 0.16 0.24 0.22 0.14 0.10 0.06 0.04 0.02 0.04 0.20 0.44 0.66 0.80 0.90 0.96 1.00 第六章 假设检验 (2) 正态概率纸 以各组右端点值为横坐标，累计频率为纵坐标值。 在正态概率纸上描点，如下图： 由图可见， 9 个点近似在直线上，所以，可以认为总体 是正态分布。且 =35.40 ， =44.8-35.40=9.4 。 ? ? ? 第六章 假设检验 作业：在单轴六角车床上加工一批小轴，从中随机抽 取 25 件，进行测量，测量结果如下： 图纸要求尺寸为（ 17.92,18.03 ），试运用正态概率纸 检验其分布是否为正态分布，若是估计出正态分布的 两个参数，并且在图纸上估计出零件的合格率和废品 率？因尺寸过大的零件是可以修复的，那么有多少比 例的零件可以修复为合格品？提示分组见上面