余角补角对顶角学习.pptVIP

本章主要知识点： 1. 余角、补角、对顶角定义及定理； （重点题型：利用余、补角、对顶 角关系进行角度计算 . ） 2. 垂直定义、垂直公理，垂线段最短 公理、点到直线的距离； 3. 平行定义、平行公理及推论； 4. 平行线的判定与性质；（重点题型： 利用平行线的判定及性质进行有关 几何证明或计算 . ） 1. 如果一个角的补角是 150 °则 这个角的余角的度数是 . 2 ．三条直线两两相交于同一点时， 对顶角有 m 对，交于不同三点时， 对顶角有 n 对，则 m 与 n 的关系 （ ） A ． m = n B ． m ＞ n C ． m ＜ n D ． m + n = 10 3 ．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次 拐弯后，仍在原来的方向上平行前进， 那么两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐 50 °，第二次左拐 130 ° B ．第一次左拐 50 °，第二次右拐 50 ° C ．第一次左拐 50 °，第二次左拐 130 ° D ．第一次右拐 50 °，第二次右拐 50 ° 4 ．如图直线 AB 、 CD 相交于 点 O ， OE ⊥ AB ， O 为垂足， 如果 ∠ EOD = 38 °，则 ∠ AOC = ， ∠ COB = 。 5. 如下图 , 下列条件中，能判定 DE ∥ AC 的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 EDC= ∠ EFC ； AFE= ∠ ACD ； 3= ∠ 4 ； 1= ∠ 2 A E 3 1 F 4 B D 2 C ∠ ∠ ∠ ∠ 6. 如图，已知：∠1=∠2， BD 平分∠ ABC ， 试说明AD∥BC. ? 证明：由 BD 平分∠ ABC （已知）， 角平分线定义 根据： . A 1 D ? 得：∠2=∠3. 2 ? 又由：∠2=∠1（已知） 3 等量代换 . B C 根据： ∠1 ? 得：∠ 3= . 根据：内错角相等，两直线平行 . AD BC 得： ∥ . 7. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2， 试说明AB∥CD. ? 证明：由AC∥DE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等 . ∠2 得∠ ACD= . A D 又由∠1=∠2（已知） . 1 2 等量代换 根据： . B C E 得∠1=∠ACD . 内错角相等，两直线平行 再根据： . 得 ∥ . AB CD 8 ．如图， AD 是 ∠ EAC 的平分 线， AD ∥ BC ， ∠ B = 30 °，问 ∠ EAD 、 ∠ DAC 、 ∠ C 各是多 少度？为什么？ 9. 如图，已知： AB ∥ CD ， ∠1=∠2，∠ 3= ∠4. 求证：ＡＤ∥ＢＥ . 证明：∵ AB ∥ CD （已知） ∠ BAF ∴∠ 4=_____ （ ） 两直线平行，同位角相等 ∵∠ 3= ∠4（已知） 等量代换 ） ∠ BAF ∴∠ 3=_____ （ ∵∠1=∠2（已知） 等式性质 ） ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 即 _____ =_____ ∠ BAF ∠ DAC ∠ DAC ∴∠３＝ _____ 内错角相等，两直线平行 ） ∴ＡＤ∥ＢＥ（