交变电流的四值问题..docVIP

Em ，写出表达式，代入角速度求瞬时值。 交变电流的四值 一、瞬时值 反映不同时刻交变电流的大小和方向， 正弦交变电流瞬时值表达式为： e Em sin t ， I m sin t 。应当注意必须 从中性面开始转动 。计算电路中与某一时刻有关的问题时要用 交变电流的瞬时值。 生活中用的市电电压为 220V，其峰值为 220 2 V=311V（有时写为 310V），频率为 50H ， Z 所以其电压瞬时值的表达式为 u=311sin314 t V。 例题 1. 如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数 n=100 匝，边长为 10cm，线圈总电阻为 10 ，线圈绕 OO轴在 B=的匀强磁场中匀速转动，每分钟转 1500 转，求线圈平面从图示 位置转过 30°时感应电动势的瞬时值为多少？ o o 1．一正弦交变电流的有效值为 10 A，频率为 50 Hz，此交变电流的瞬时值表达式可能为 ( ) A． i=10sin314t A B ． i=10 2 sin314t A C． i=10sin50t A D ． i=10 2 sin50t A 【总结】求解感应电动势的瞬时值应有一个正确的解题思路，其解题步骤为： ⑴确定线圈转动是从哪个位置开始计时。 ⑵确定表达式是正弦还是余弦。 ⑶确定转动的角速度 及 N、 B、S 等。 ⑷求出峰值 二、最大值 交变电流的最大值也叫峰值， 它是瞬时值的最大值， 它反映的是交变电流大小的变化范 围，当 线圈平面跟磁感线平行 时，交流电动势最大， Em NBS （转轴垂直于磁感线） 。 电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。 例 2：一电容器两端允许的直流电压最大值是 260V，能否将它接在按正弦规律变化的交流电压为 220V 的电路中？ 2、交流发电机在工作时产生的电动势为 不变，则其电动势变为（ ）  e=Emsin  ωt  ，若将其电枢转速提高  1 倍，其他条件 A． Emsin  t  B ．2Emsin  t  C ． Emsin2  ωt  D ．  2Emsin2  ωt 2  2 【总结】不少同学往往把电容器与灯泡类比，额定电压  220 V 的灯泡接在  220 V 的交流 电源上正常发光， 从而 错误的认为电容器的耐压值也是指有效值，  事实上， 电容器接在交流 电路中一直不断地进行充、放电过程。电容器两极间电压最大可达 311V，311V＞ 260V, 所以 接在 220V 的电路中会把电容器烧坏。 三、有效值 交变电流的有效值是 根据电流的热效应规定的 ：让交流和直流通过相同阻值的电阻， 如 果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。 正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：U 1 1 Em ， I I m 2 2 对于非正弦交变电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、 电流是用电压表、 电流表测得的， 都是指有效值。 用电器上所标电压、 电流值也是指有效值。 在计算交变电流通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。 例 3. 左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置 P 使 加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 （ ） P u/V 311 u V O 12345 t /10 -2 s 3、如图 A-13-55-4 表示一交变电流的电流随时间变化的图 象．此交变电流的有效值是 ( ) A．5 2A B．5 A C．3.5 2 A 图 A-13-55-4 D．3.5 A 【总结】 “相同的电阻， 相同的时间， 产生相等的热量”是理解交变电流有效值的关键。 具体方法为： 取一个周期 T 的时间， 计算出直流和交流分别通过相同的电阻产生的热量， 列 方程求解。 四、平均值 它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值 . 其量值可用法拉第电磁 感应定律 E N· 2 来求，特殊地， 当线圈从中性面转过 90 度的过程中， 有 EEm . t 计算平均值切忌用算术平均法即 E E1 E2 求解。平均值不等于有效值。 2 例 4. 交流发电机转子有 n 匝线圈，每匝线圈所围面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为 B， 匀速转动的角速度为 ω，线圈内电阻为 r ，外电路电阻为 R。当线圈由图中实线位置匀速转 动 90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过 R的电荷量 q 为多少？ ⑵ R上产生电热 QR 为多少？⑶外力做的功 W为多少？ 注：如何应用交变电流的四值？①在研究电容器的耐压值时只能用峰值．②在研究交变电流做功、电功率及产生热量时，只能用有效值．③在研究交