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上海海南中学2018年高二数学理联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设，，则满足条件，的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (??? ） 参考答案： A 2. 设的一个顶点是的平分线所在直线方程分别为 则直线的方程为(?? ) A． B． C.? ? D． 参考答案： B 略 3. 若三点A（﹣1，0），B（2，3），C（0，m）共线，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 参考答案： A 【考点】三点共线． 【分析】由 三点A（﹣1，0），B（2，3），C（0，m）共线，可得，即（1，m）=λ?（3，3），由此求得m的值． 【解答】解：∵三点A（﹣1，0），B（2，3），C（0，m）共线， ∴， ∴（1，m）=λ?（3，3）=（3λ，3λ）， 解得 m=1， 故选A． 4. 在中，，则最短边的边长等于 （?? ） 第1页? 共4页???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 第2页? 共4页 ? 共 ? A. ??????? B. ???? C. ???? D. 参考答案： B 5. 已知等差数列中，，公差，则使前项和取最大的正整数是（??? ） A．4或5? B．5或6? C ．6或7? D不存在 ? 参考答案： B 6. 正项等比数列{an}中，存在两项am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是（　　） A． B．2 C． D． 参考答案： A 【考点】基本不等式在最值问题中的应用；等比数列的性质． 【专题】等差数列与等比数列；不等式的解法及应用． 【分析】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，确定m，n的关系，然后利用基本不等式即可求出则的最小值． 【解答】解：在等比数列中，∵a6=a5+2a4， ∴， 即q2﹣q﹣2=0， 解得q=2或q=﹣1（舍去）， ∵=4a1， ∴， 即2m+n﹣2=16=24， ∴m+n﹣2=4，即m+n=6， ∴， ∴=（）=， 当且仅当，即n=2m时取等号． 故选：A． 【点评】本题主要考查等比数列的运算性质以及基本不等式的应用，涉及的知识点较多，要求熟练掌握基本不等式成立的条件． 7. 若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（　　） A．M∪N=M B．M∪N=N C．M∩N=M D．M∩N=? 参考答案： A 【考点】交集及其运算． 【分析】据集合的表示法知两个集合一个表示直线一个表示一个点且点在直线上，得到两集合的并集． 【解答】解：∵M={（x，y）|x+y=0}表示的是直线x+y=0 又N={（x，y）|x2+y2=0}表示点（0，0） ∵（0，0）在直线x+y=0上 ∴M∪N=M 故选项为A 8. 用反证法证明“如果，那么”时，假设的内容应是 A． ???????????????????B． C．且??? ?????D．或 参考答案： D 略 9. 一袋中装有6个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现9次停止．设停止时，取球次数为随机变量，则的值为（????? ） A． B． C．? D． 参考答案： C 略 10. 若(1+x+x2)1000的展开式为a0+a1x+a2x2+…a2000x2000，则a0+a3+a6+a9+…+a1998的值为(A)3333?? ???????(B)3666??? ???????(C)3999???? ??????(D)32001 ? 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在中,若角 满足，则的形状一定是____________. 参考答案： 等腰直角三角形 略 12. 棱长为1的正四棱锥的体积为　　▲　　 参考答案： 13. 已知椭圆：的焦距为4，则m为　　． 参考答案： 4或8 【考点】椭圆的标准方程． 【分析】分焦点在x，y轴上讨论，结合焦距为4，可求m的值． 【解答】解：由题意，焦点在x轴上，10﹣m﹣m+2=4，所以m=4； 焦点在y轴上，m﹣2﹣10+m=4，所以m=8， 综上，m=4或8． 故答案为：m=4或8． 14. 已知且,现给出如下结论; ①;②;③;④;⑤ 其中正确结论的序号是