2012年高考新课标全国卷文科数学试题.docxVIP

资料 PAGE 页码页码/NUMPAGES 总页数总页数 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷） 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合A={x|x2?x?20}，B={x|?1x1}，则 （A）A eq \o(ì,1)B （B）B eq \o(ì,1)A （C）A=B （D）A∩B=? （2）复数z＝的共轭复数是 （A） （B） （C） （D） （3）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为 （A）?1 （B）0 （C） eq \f(1,2) （D）1 （4）设,是椭圆：=1（＞＞0）的 左、 右焦点，为直线上一点，△ 是底角为的等腰三角形，则的离心率为 （A） （B） （C） . （5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则的取值范围是 （A）(1－ eq \r(3)，2) （B）(0，2) （C）( eq \r(3)－1，2) （D）(0，1+ eq \r(3)) （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(≥2)和实数，，…，，输出，，则 （A）+为，，…，的和 （B）为，，…，的算术平均数 （C）和分别为，，…，中的最大数 和最小数 （D）和分别为，，…，中的最小数和最大数 （7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A）6 （B）9 （C）12 （D）18 (8)平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为 eq \r(2)，则此球的体积为 （A） eq \r(6)π （B）4 eq \r(3)π （C）4 eq \r(6)π （D）6 eq \r(3)π （9）已知0，，直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴，则= （A） eq \f(π,4) （B） eq \f(π,3) （C） eq \f(π,2) （D） eq \f(3π,4) （10）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于、两点，=，则的实轴长为 （A） （B） （C）4 （D）8 (11)当0≤ eq \f(1,2)时，，则a的取值范围是 （A）(0， eq \f(\r(2),2)) （B）( eq \f(\r(2),2)，1) （C）(1， eq \r(2)) （D）( eq \r(2)，2) （12）数列{}满足，则{}的前60项和为 （A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 (13)曲线在点（1,1）处的切线方程为________ (14)等比数列{}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_______ (15)已知向量，夹角为，且||=1，||=，则||= . (16)设函数= eq \f((x+1)2+sinx,x2+1)的最大值为M，最小值为m，则M+m=____ 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 已知，，分别为三个内角,,的对边，. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若=2，的面积为，求，. （18）（本小题满分12分） 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。 （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。 （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 (i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数； (ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率. （19）（本小题满分12分） 如图，三棱柱中，侧棱垂直底面， ∠ACB=90°，AC=BC= eq \f(1,2)AA1，D是棱AA1的中点。 (Ｉ)