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文章 PAGE 页码页码/NUMPAGES 总页数总页数 2020年中考模拟试卷 数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）的相反数是（　▲　） A． B． C．﹣ D． 2．（3分）2018年时，大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为4 0270 0000，成为中国纪录电影票房冠军．则4 0270 0000科学记数法表示（　▲　） A．0.4027×109 B．4.027×108 C．40.27×107 D．402.7×106 3．（3分）下列根式是最简二次根式的是（　▲　） A． B． C． D． 4．（3分）下列各式中，运算正确的是（　▲　） A．（a3）2＝a5 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．a6÷a2＝a4 D．a2+a2＝2a4 5．（3分）如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（　▲　） A． B． C． D． 6．（3分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（　▲　） A．10和7 B．5和7 C．6和7 D．5和6 7．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于D，连结AD．若AD＝AC，∠B＝25°，则∠C＝（　▲　） A．70° B．60° C．50° D．40° 8．（3分）如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是上的点．若∠BOC＝40°，则∠D的大小为（　▲　） A．1l0° B．120° C．130° D．140° 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将答案填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）分解因式：a2﹣4＝　 ▲ 　． 10．（3分）若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是　 ▲ 　． 11．（3分）已知x2+2x﹣1＝0，则3x2+6x﹣2＝　 ▲ 　． 12．（3分）若反比例函数y＝的图象经过点（m，3），则m的值是　 ▲ 　． 13．（3分）在一个不透明的袋子里装有2个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是白球的概率为，则袋子内黄色乒乓球的个数为　 ▲　． 14．（3分）圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是　▲ 　cm． 15．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有两个相等的实数根，则k＝　▲ 　． 16．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形且∠P1＝90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2019的坐标为　▲ 　． 三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）计算：3tan30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2 （2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 18．（8分）先化简，再求值：（）÷，其中x＝． 19．（8分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？ 20．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，∠AEB＝∠AFD，BE＝DF．求证：四边形ABCD是菱形． 21．（8分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动，接受安全提醒的一种应用软件，某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形： A．仅学生自己参与 B．家长和学生一起参与 C．仅家长自己参与 D．家长和学生都未参与 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了　▲ 　名学生； （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形圆心角的度数为　 ▲ 　； （3）根据抽样调查结果，估计该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的人数． 22．（8分）在一个不透明的布袋中装有5个完全相同的小球，分别标有数字0，l，2，﹣1，﹣2． （1）如果从布袋中随机抽取一个小球，小球上的数字是正数的概率为　 ▲ 　； （2）如果从布袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x（不放回），再从袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字