解密13 不等式-备战2020年高考理科数学之高频考点解密（原卷版） .pdf免费

解密 13 不等式 高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率 2019 课标全国 Ⅰ 1 2019 课标全国 Ⅱ 1 选择题、填空题中的考查 2019 课标全国 Ⅱ 6 不等式的性质与 以简单的线性规划与不等式的 一元二次不等式 2019 课标全国Ⅲ 1 性质为主,重点求目标函数的最 值,有时也与其他知识交汇考查. 2018 课标全国 Ⅰ 2 基本不等式求最值及应用 2018 课标全国Ⅲ 12 在课标卷考试中是低频点,但基 本不等式作为求最值的一种方 2018 课标全国Ⅰ13 法要牢记. 线性规划 2018 课标全国Ⅱ14 不等式的解法多与集合、 函数、解析几何、导数相交汇 2017 课标全国Ⅱ5 考查. 基本不等式 2019 天津 13 考点 1 不等式的性质与一元二次不等式 题组一 不等式的性质 a b 调研 1 （重庆南开中学2019-2020 学年高三上学期第四次教学质量检测数学试题）已知 , 均为实数,则下 列说法一定成立的是 1 1  A ．若a  b , c  d ,则ab  cd B ．若a b ,则a  b C ．若a  b ,则a2  b2 D ．若| a | b ,则a  b  0 【参考答案】D 【解析】对于①,不妨令a   1, b  2 , c  4 , d  1,尽管满足a  b , c  d ,但显然不满足 ab  cd ,故 A 错 误； 1 1  对于②,不妨令a  1, b   1,显然满足 a b ,但不满足a  b ,故 B 错误； 对于③,不妨令a   1, b  2 ,显然满足a  b ,但不满足 a2  b2 ,故 C 错误； 对于④,若| a | b ,则b | a | 0 ,即b  a , a  b  0 ,故 D 正确. 故选：D. 【名师点睛】本题考查不等式的性质与不等关系,在限定条件下, 比较几个式子的大小时,用特殊值代入法,能 快把参考答案进行排除是解此类问题的常用方法．求解时,利用特殊值代入法排除 A,B,C,利用不等式的基本 性质b | a | 0 ,可得b  a ,从而得到a  b  0 ,从而得出结论． 调研 2 已知非零实数a，b 满足a a  b b ,则下列不等式一定成立的是 A ．a3  b3