考点03 利用函数的图像探究函数的性质（1）（原卷版）.pdf免费

考点 03 利用函数的图像探究函数的性质（1） 【知识框图】 【自主热身,归纳提炼】 x  6,x ≤2,  f (x)  (a  0,a  1) [4,) a 1、(2017 苏州暑假测试） 若函数  的值域是 ,则实数 的取 3  loga x ,x  2,  值范围是 ． － 2、(2016苏锡常镇调研） 已知函数f (x) ＝|2x 2|(x ∈( －1,2)),则函数y ＝f (x －1)的值域为________ ． 3、(2017苏锡常镇二模）已知函数f (x) ＝Error!若函数 g(x) ＝f (x) －2x 恰有三个不同的零点,则实数 m 的取值范围是________ ． 1 1 4、(2016南京学情调研）已知直线y ＝kx ＋1 与曲线f (x) ＝|x ＋ |－|x － |恰有四个不同的交点,则实数 k x x 的取值范围为________ ． 5、(2017南京学情调研）已知函数f (x) ＝Error! 当x ∈( －∞,m]时,f (x) 的取值范围为[－16,＋∞),则实数 m 的取值范围是________ ． 2 2 6、(2017南京、盐城二模） 若函数f (x) ＝x －mcosx ＋m ＋3m －8 有唯一零点,则满足条件的实数 m 组 成的集合为________. 【问题探究,开拓思维】 题型一、运用图像研究函数零点的个数 知识点拨：运用函数的图像研究函数的零点问题的关键要正确做出函数的图像,观察图像交点的个数。 由于参考答案依赖于图像因此,要正确规范的做出图像,该标的关键的点、线要标出,另外有时为了更好地作 图也要多对函数进行调整,变成常见的函数。 1、(2019苏州三市、苏北四市二调）定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x＋4)＝f(x),且在区间[2,4)上 2  x ,2  x  3  f (x)   则函数y  f (x)  log x 的零点的个数为 x  4,3  x  4 5  【变式1】(2017南通期末） 已知函数f(x)是定义在[1,＋∞)上的函数,且 f(x)＝Error!则函数 y＝ 2xf (x)－3 在区间 (1,2 015)上的零点个数为________． 【变式2 】（2017 年江苏试卷） 设 f(x)是定义在 R 上且周期为 1 的函数,在区间[0,1)上,f(x)＝Error! 其中集合 D＝Error!,则方程 f(x)－lgx＝0 的解的个数是________． 【变式3 】（2014 年江苏高考题）已知f (x)是定义在 R 上的偶函数,且对于任意的 x ∈[0,＋∞),满足 f(x ＋ 2 2) ＝f(x) ．若当x ∈[0,2)时,f(x) ＝|x －x －1|,则函数y ＝f(x) －1 在区间[－2,4]上的零点个数为________ ． 1 【关联1】 已知函数f (