考点12 平面向量的线性表示（解析版）.pdfVIP

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2020-12-29 发布于云南
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考点12 平面向量的线性表示（解析版）.pdf

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考点 12 平面向量的线性表示【知识框图】【自主热身,归纳总结】 → → → 1、(2019无锡期末）在四边 ABCD 中,已知 AB＝a＋2b,BC＝－4a－b,CD＝－5a－3b,其中,a,b 是不共线的向量,则四边 ABCD 的形状是________．【参考答案】. 梯 → → → → → 【解析】、因为＝＋＋＝(a＋2b)＋－4a－b＋(－5a＋－3b)＝－8a－2b 所以, ＝2 AD AB BC CD AD → BC,即AD∥BC,且 |AD |≠|BC |,所以,四边 ABCD 是梯形． 2、（2017 年苏州期末）设与是两个不共线向量, , , , e e AB  3e  2e CB  ke  e CD  3e  2ke 1 2 1 2 1 2 1 2 若 A,B,D 三点共线,则k  ． 9 【参考答案】.：k   4      【解析】、BD  CD  CB  (3  k )e  (2k  1)e ,设AB  BD ．则3   (3  k ) 且2   (2k  1) ,解 1 2 9 得k   ． 4   3、（2017 徐州期末）在AB C 中,若点D ,E ,F 依次是边AB 上的四等分点,设CB  e1 ,CA  e2   e e ,用 , 表示CF ,则CF  ． 1 2 3 1 【参考答案】. e1  e2 4 4     3     【解析】、在AB