考点12 平面向量的线性表示（原卷版）.pdfVIP

考点 12 平面向量的线性表示 【知识框图】 【自主热身,归纳总结】 1、(2019 无锡期末）在四边形 ABCD 中, 已知 → ＝a ＋2b, → ＝－4a －b, → ＝－5a －3b, AB B C CD 中,a,b 是不共线的向量,则四边形 ABCD 的形状是________ ． 2、（2017 年苏州期末）设 与 是两个不共线向量,  ,  ,  ,若 e e AB  3e  2e CB  ke  e CD  3e  2ke 1 2 1 2 1 2 1 2 A ,B,D 三点共线,则k  ．   3、（2017 徐州期末）在AB C 中,若点D , E , F 依次是边AB 上的四等分点,设CB  e1 , CA  e2 ,用   e1 ,e2 表示CF ,则CF  ． 4、（2016 年南通一模）如图,在AB C 中, D , E 分别为边B C , A C 的中点. F 为边AB 上的点,且      AB  3AF ,若AD  x AF  y AE , x , y R ,则x  y 的值为 .       5 ．（2017 泰州期中）如图,平面内有三个向量OA , OB , OC ,其中OA 与OB 的夹角为120 , OA 与    3     OC 的夹角为30 ,且| OA | 2,| OB | ,| OC | 2 3 ,若OC   OA   OB ( , R) ,则  _______ ,   2 ___________ ． C B O A ． 6、（2016 年苏北四市联考）如图,一直线EF 与平行四边形AB CD 的两边AB ,AD 分别 交于  2   1    AK   A C  E ,F 两点,且交其对角线于K ,其中, AE  AB , AF  AD , ,则 的值为 ． 5 2 D C