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《概率论与数理统计》课程教案 《概率论与数理统计》课程教案 第一章 随机事件及概率 第一章 随机事件及概率 一．本章的教学 目标及基本要求 一．本章的教学 目标及基本要求 (1)  ;   (1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念;   理解随机试验、样本空间、随机事件的概念 (2)  , (2) 掌握随机事件之间的关系与运算 ；, 掌握随机事件之间的关系与运算 ； (3)  ;  (3)  ;  掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算 学会几何概率的计算； 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算 学会几何概率的计算； (4)  (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。了解概率的公 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。了解概率的公 理化定义。 理化定义。 (5)  Bayes  (5) 理解条件概率、全概率公式、Bayes 公式及其意义。理解事件的独立性。 理解条件概率、全概率公式、 公式及其意义。理解事件的独立性。 二．本章的教学内容及学时分配 二．本章的教学内容及学时分配 第一章 随机事件及概率 2 学时 第一章 随机事件及概率 2 学时 1.1 随机事件 1.1 随机事件 1.2 概率及性质 2 学时 1.2 概率及性质 2 学时 1.3 条件概率与事件的独立性 2 学时 1.3 条件概率与事件的独立性 2 学时 1.4 全概率公式与贝叶斯公式 2 学时 1.4 全概率公式与贝叶斯公式 2 学时 三．本章教学内容的重点和难点 三．本章教学内容的重点和难点 1 1） 随机事件及随机事件之间的关系； ） 随机事件及随机事件之间的关系； 2 2） 古典概型及概率计算； ） 古典概型及概率计算； 3 3）概率的性质； ）概率的性质； 4 Bayes 4）条件概率，全概率公式和 Bayes 公式 ）条件概率，全概率公式和 公式 5 n  5 n  ）独立性、 重伯努利试验和伯努利定理 ）独立性、 重伯努利试验和伯努利定理 四．教学过程中应注意的问题 四．教学过程中应注意的问题 1 1）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件； ）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件； 2 2）注意让学生理解事件的互斥关系； ）注意让学生理解事件的互斥关系； 3 3）让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律； ）让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律； 4 4） 古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组 ） 古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组 合，复习排列、组合原理； 合，复习排列、组合原理； 5 5）讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回； ）讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回； 五．思考题和习题 五．思考题和习题 思考题： 思考题： 1.  1.  集合的并运算 和差运算－是否存在消去律？ 集合的并运算 和差运算－是否存在消去律？ 2.  2. 怎样理解互斥事件和逆事件？ 怎样理解互斥事件和逆事件？ 3.  3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？ 习题： 古典概率的计算与