泰宁县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.docxVIP

泰宁县民族中学 2018-2019 学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级 __________ 座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________ 一、选择题 1． 函数 y Asin( x ) 在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ． y 2sin(2 x ) B ． y 2sin(2 x 2 ) C． y 2sin( x ) D． y 2sin(2 x ) 3 3 2 3 3 2． 已知复数 z 满足 z?i=2 ﹣i， i 为虚数单位，则 z=（ ） A ．﹣1﹣2i B ．﹣1+2i C．1﹣2i D． 1+2i 3． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ） A．4 B．5 C．3 2 D．3 3 4． 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（ ） A ． 10 13 B． 12.5 12C ．12.5 13 D． 10 15 第1页，共15页 5． 某班级有 6 名同学去报名参加校学生会的 4 项社团活动，若甲、 乙两位同学不参加同一社团， 每个社团都 有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（ ） A ． 4320 B ．2400 C．2160 D． 1320 6． 某人以 15 万元买了一辆汽车， 此汽车将以每年 20% 的速度折旧， 如图是描述汽车价值变化的算法流程图， 则当 n=4 吋，最后输出的 S 的值为（ ） A．9.6 B ．7.68 C．6.144D ． 4.9152 7． 若直线 y=kx ﹣k交抛物线 y2=4x 于 A， B 两点，且线段 AB 中点到 y 轴的距离为 3，则 |AB|= （ ） A．12 B ．10 C．8D． 6 x2 y2 1 (a 0, b 0) 左支上一点， F1 ， F2 是双曲线的左、右两个焦点，且 8． 已知点 P 是双曲线 C： 2 b2 a PF1 PF2 ， PF2 与两条渐近线相交于 M ， N 两点（如图），点 N 恰好平分线段 PF2 ，则双曲线的离心率 是（ ） A. 5 B.2 C. 3 D. 2 第2页，共15页 【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力 . 9． 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该 几何体的表面积为（ ） A ． 54 B ．162 C．54+18 D． 162+18 10．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ． y=|x|（ x∈R） B ．y= 3 （ x∈ R） （ x≠0） C．y=x （ x∈R） D． y= ﹣x 11． 下列说法正确的是 （ ） 圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形； B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体； C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥； D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线 . 12．已知向量 a (1,2) ， b (1,0) ， c (3,4) ，若 为实数， (a b) / /c ，则 （ ） 1 B． 1 C． 1 D ．2 A ． 2 4 二、填空题 13．已知圆 C1：（x﹣2） 2+（ y﹣3） 2=1，圆 C2：（ x﹣3）2 +（ y﹣4） 2=9， M ，N 分别是圆 C1， C2 上的动点， P 为 x 轴上的动点，则 |PM|+|PN| 的最小值 ． 14． 已知过球面上 A, B, C 三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且 第3页，共15页 AB BC CA 2，则 球表面积是 _________. 15． i 是虚数单位，若复数（ 1﹣ 2i）（ a+i ）是纯虚数，则实数 a 的值为 ． 16．从等边三角形纸片 ABC 上，剪下如图所示的两个正方形，其中 BC=3+ ，则这两个正方形的面积之和 的最小值为 ． 17． 设 ,则 的最小值为 。 18 ．若 “x ＜ a” “x2 ﹣2x ≥ ” a 的取值范围为 ． 是 ﹣3 0 的充分不必要条件，则 三、解答题 19．中国高铁的某个通讯器材中配置有 9 个相同的元件，各自独立工作，每个元件正常工作的概率为 p（ 0＜ p 1），若通讯器械中有超过一半的元件正常工作，则通讯器械正常工作，通讯器械正常工作的概率为通讯器械的有效率 （ Ⅰ ）设通讯器械上正常工作的元件个数为 X ，求 X 的数学期望，并求该通讯器械正常工作的概率 ′ P （列代 数式表示） （ Ⅱ ）现为改善通讯器械的性能，拟增加 2 个元件，试分析这样操作能否提高通讯器械的有效率． 20．已知矩阵 M 所