高一数学必修1-3-3.docVIP

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2020-12-16 发布于山东
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高一数学必修1-3-3.doc

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（一）对数 1．对数的概念：一般地，如果 ax N (a 0, a 1) ，那么数 x 叫做以 a 为底的．．． N 对数，记作： x log a N （ a — 底数， N — 真数， log a N — 对数式）说明： a 0 a 1 ○ 注意底数的限制，且； 1 2 ax N log a N x ； ○ log a N 注意对数的书写格式． 3 两个重要对数： 1 常用对数：以 10 为底的对数 lg N ； ○ 2 自然对数：以无理数 e 2.71828 为底的对数的对数 ln N ． ○ 指数式与对数式的互化幂值真数 ab ＝ N log a N ＝ b 底数指数对数 2、对数的运算性质如果 a 0 ，且 a 1 ， M 0 ， N 0 ，那么： 1 (M ·N) log a M ＋ log a N ； ○ log a 2 M log a M － log a N ； ○ log a N ○3 log a M n n log a M (n R) ．注意：换底公式 log a b log log c c b 0 ，且 a 1 ； c 0 ，且 c 1； b 0 ）．（ a a 利用换底公式推导下面的结论 1） loga m bn 2） log a b log a b ； m 1 ． log b a END