第2部分专题四第1讲空间几何体.pdfVIP

第 1 讲 空间几何体 空间几何体的三视图 [ 学生用书 P39] 自主练透 夯实双基 1．一个物体的三视图的排列规则 俯视图放在正 (主 )视图的下面，长度与正 (主 )视图的长度一样，侧 (左 )视图放在正 (主 )视 图的右面， 高度与正 (主 )视图的高度一样， 宽度与俯视图的宽度一样． 即“长对正、 高平齐、 宽相等”． 2． 由三视图还原几何体的步骤 一般先由俯视图确定底面，再利用正视图与侧视图确定几何体． [题组通关 ] 1．(2016 东北四市联考· (二))如图，在正方体 ABCD -A B C D 中， P 是线段 CD 的中点， 1 1 1 1 则三棱锥 P-A B A 的侧视图为 ( ) 1 1 D [解析 ] 如图，画出原正方体的侧视图，显然对于三棱锥 P-A 1B1A ， B(C) 点均消失了，其余各点均在，从而其侧视图为 D. 2．(2016 石家庄质量检测· (二 ))一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示， 则 该三棱锥的侧视图可能为 ( ) D [解析 ] 分析三视图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面 ACD ⊥平面 BCD ，故选 D. 3．(2016 湖北· “五个一名校联盟 ”考试 )某四面体的三视图如图，则其四个面中最大的 面积是 ( ) A ．2 B.2 2 C. 3 D.2 3 D [解析 ] 在正方体 ABCD -A B C D 中还原出三视图的直观图，其是 1 1 1 1 一个三个顶点在正方体的右侧面、一个顶点在左侧面的三棱锥，即为 D - 1 BCB1 ，如图所示，其四个面的面积分别为 2，2 2，2 2，2 3，故选 D. 由三视图还原到直观图的思路 (1)根据俯视图确定几何体的底面． (2)根据正 (主 )视图或侧 (左) 视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对 应的棱、面的位置． (3)确定几何体的直观图形状． 空间几何体的表面积与体积 [学生用书 P39]共研典例 类题通法 1．柱体、锥体、台体的侧面积公式 (1)S 柱侧 ＝ch( c 为底面周长， h 为高 ) ； 1 (2)S 锥侧 ＝ ch ′(c 为底面周长， h ′为斜高 ) ； 2 1 (3)S 台侧 ＝ (c ＋c ′)h′(c ′，c 分别为上下底面的周长， h ′为斜高 )． 2 2．柱体、锥体、台体的体积公式 (1)V 柱体 ＝Sh(S 为底面面积， h 为高 )； 1 (2)V 锥体 ＝ Sh(S 为底面面积， h 为高 ) ； 3 1 (3)V 台 ＝ (S＋ SS′＋ S′)h(不要求记忆 )．