六年级下册数学教案-6.1.4 正比例 反比例｜冀教版.docxVIP

第三单元 正比例 反比例 第1节 正比例 教学内容 冀教版小学数学六年级下册第18-19页 教学目标 结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程 知道正比例的意义，判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例关系的实例，并进行交流。 教学重点 正比例的意义 教学难点 成正比例的量的判断 教具学具 多媒体课件 教学环节 教师活动 学生活动 情境引入 二、探索新知 三、课堂练习 四、课堂总结 （一）认识相关联的量 （课件出示数学课本图片） 1、你得到什么数学信息？ 2、仔细观察你发现了什么？ 小结：这是一种生活现象，像这样一种量变化另一种量也随着变化，这样的两种量叫做相关联的量。（板书：相关联的量） 举出生活或学习中相关联的量 师：我们发现生活中存在很多相关联的量，它们之间有什么关系呢，下面我们一起研究一下。 认识正比例 （课件展示里程表） 1、出示小红和爸爸接妈妈时汽车的里程表，根据这些信息你知道了什么? 2、在汽车速度不变的情况下完成表格，观察表格，你发现了什么？小组展开讨论 小结：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且路程与时间的比值（商）是一定的，我们说路程和时间这两种量成正比例 3、路程、时间、速度的数量关系式 速度不变，我们还可以说速度一定 板书（一定） 4、请试着说一说路程和时间两种量成正比例，符合哪些条件? 小结：（1）路程和时间是两种相关联的量 （2）路程和时间的比值一定 （二）认识成正比例的量 出示例题，小红和爸爸接到了妈妈，一家三口来到了超市，在超市里小红非常喜欢单价为1.6的自动笔，完成表格 观察表格你发现了什么？ 买自动笔的总价和数量成正比例吗？为什么? 板书：总价÷数量=单价（一定） 总结正比例的量、正比例关系 通过以上两个问题你们发现它们有什么共同点? 小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 4、介绍用字母表示正比例关系式 生活中有些量存在正比例关系，而有些量不存在正比例关系，下面我们一起来判断一下吧。 1、19页试一试，2、19页练一练3、判断正方形周长和边长是否成正比例 判断正方形面积和边长是否成正比例 这节课你有什么收获？ 同学们，数学之所以神奇，就在于它的奥秒无穷。 生：数学课本的单价是6.9元 生1：数学课本的总价随着数量的变化而变化 生2：数学课本的数量越多总价就越多 生3：数学课本的数量越少总价就越少 生1：汽车8点开始行驶，9点停车，行驶1小时 生2：汽车行驶时里程表的数字是8724千米，汽车停止时里程表的数字是8814千米 生3：汽车1小时行驶了90千米 8814-8724=90千米 小组汇报讨论结果 表中有路程和时间两种量， 时间越长，路程越长 时间越短，路程越短 路程与时间的比值是90 路程与时间的比值不变 速度是90 生：路程÷时间=速度 生：路程和时间是变化的，速度是不变的 生：路程和时间是两种相关联的量，路程和时间的比值速度是一定的 生1：总价和数量是两种相关联的量 生2：自动笔的数量越多，花的钱越多，数量越少，花的钱越少， 生3：单价是不变的，花的钱数与买的支数的比值不变。 生4：总价÷数量=单价（一定） 生：成正比例因为总价和支数这两种相关联的量，总价随着支数的变化而变化，总价与支数的比值也就是商一定，所以总价和数量成正比例 生1：都有两种相关联的量 生2：一种量变化，另一种量也随着变化 生3：一种量越多，另一种量也随着越多，一种量越少，另一种量也随着越少 生4：两个变化量的比值不变 生1：y÷x=k(一定） 生2：x÷y=k(一定) 板书设计 正 比 例 相关联的量 路程÷时间=速度（一定） 总价÷数量=单价（一定）